光开关

第0章 先修速览：二十分钟备齐工具

后面的章节会一再用到六样小东西：电压、离子、细胞膜、基因、光子和指数衰减，每一样在初中或高中课本里都见过，只是可能有一阵子没碰了。每一块只占一小段，末尾有一道自评题，读得快的话二十分钟能过完。后面的章节第一次用到某一块时会链回这里，所以每一块都能单独读。

0.1 为什么电压像水压，又不完全像？

电压是推电荷的劲：两点之间有电压，电荷就被推着从一点走向另一点，电压越大推得越猛。单位是伏特，神经细胞里的电压很小，习惯用千分之一伏，毫伏，记作 mV。神经元是脑里靠电信号工作的细胞，外面包着一层膜（0.3 讲）。它没在放电的时候叫静息，静息时膜内比膜外低几十毫伏，本站后面的模拟统一取 −65 mV。

正电荷往右走，和负电荷往左走，对电路造成的效果一样，所以约定电流的方向只按正电荷算：负电荷往一边走，就当成正电荷往另一边走。落到细胞上，就得到后面天天要用的两个词：正电荷进入细胞的电流叫内向电流，离开细胞的叫外向电流。下面用到的 Na⁺ 是带一个正电荷的钠离子，Cl⁻ 是带一个负电荷的氯离子，0.2 细讲。

后面还会碰到几个单位和词头，先在这里说清。电流是每秒流过多少电荷，单位是安培，写作 A。词头 m（毫）是千分之一，µ（微）是百万分之一，n（纳）是十亿分之一，p（皮）是万亿分之一，所以 µA 是微安，pA 是皮安。神经元里的电流小，常常用到这两个。

0.2 细胞里外的盐水，浓度差多少？

食盐溶进水里，钠原子丢掉一个电子，氯原子多得一个电子，水里就漂着带电的原子。丢几个电子带几个正电荷，得几个电子带几个负电荷。

离子（ion）：带了电的原子。Na⁺ 和 K⁺ 各带一个正电荷，Ca²⁺ 带两个正电荷，Cl⁻ 带一个负电荷。

浓度（concentration）：每升溶液里溶了多少。mM 是毫摩尔每升，1 摩尔约含 6.02×10²³ 个粒子，毫摩尔是它的千分之一。

细胞外（简称胞外）和细胞里（胞内），三种主要离子的浓度差得很远：Na⁺ 外多内少，K⁺ 内多外少，Cl⁻ 外多内少。离子在水里不停乱撞，浓的一边离子多，每秒撞到对面去的比撞回来的多，结果是净移动到稀的一边，这叫扩散，没有谁在指挥，只是数量上的差。所以只要让某种离子过得了膜，它就顺着浓度差走。

成熟神经元里，胞内氯的浓度会在 5 到 15 mM 甚至更高之间变化，第 12 章会用到这一点。

0.3 离子为什么穿不过细胞膜，又是怎么过去的？

往油里倒一勺盐水，盐水会聚成水珠，不肯混进油里。细胞膜的主体是两层油分子，带电的离子待在油里很不自在，几乎穿不过去。可细胞需要让离子进出，于是膜上嵌着蛋白质，离子只能从它们那里过。

通道（ion channel）：穿过膜的蛋白质孔。孔开着，离子顺着浓度差和电压自己流过去，不用能量，门开一次就放过很多离子。

泵（ion pump）：用能量搬运离子的蛋白质，能把离子逆着浓度差搬过膜，一轮动作只搬少数几个。

后面会用光去推动这两样东西，一种是光驱动的泵，一种是光打开的通道，哪个更划算，第 6 章回来算。

0.4 为什么每个细胞带着全套基因，做出的蛋白质却不一样？

蛋白质是细胞里干活的分子，通道、泵、感光的分子都是蛋白质。一个蛋白质是氨基酸排成的长链，排列顺序决定它折成什么形状，形状决定它干什么。顺序写在 DNA（细胞里存配方的长分子）上，写着一个蛋白质配方的那一段 DNA 就是基因。第 1 章要认识的光开关，指吸了光就能改变细胞电状态的蛋白质，它自己也是一个蛋白质，用到的那一段由 315 个氨基酸排成。

基因（gene）：DNA 上写着一个蛋白质配方的一段。细胞照着配方读出来，做出蛋白质。

你身上几乎每个细胞带着同一整套配方，神经元、肌肉细胞、皮肤细胞都一样，但每个细胞只读其中一部分。读哪些，由基因旁边的一段控制序列（一段 DNA，像这个基因的开关）和细胞里已有的蛋白质一起决定。读的不同，做出的蛋白质就不同，细胞的样子和本事也就不同。第 10 章会用到这一点：一段基因如果只在某一类细胞里被读，交给所有的细胞，也只有那一类细胞会做出对应的蛋白质。

0.5 蓝光和黄橙光的光子，哪个更有劲，一束光里有多少个？

光是波，两个波峰之间的距离叫波长，波长决定颜色，可见光从 400 nm 的紫到 700 nm 的红，1 nm 是十亿分之一米。后面的光开关吸收约 470 nm 的蓝光，还会用到约 590 nm 的黄橙光。

光又是一份一份的，一份叫一个光子，一个光子的能量由波长决定：

光强是每秒落在单位面积上的能量，也就是功率除以面积，常写成 mW/mm²（毫瓦每平方毫米），1 W 就是每秒 1 J。每秒落下的总能量除以一个光子的能量，就是每秒落下多少个光子。算 470 nm、1 mW/mm²：1 mW = 10⁻³ J/s，每平方毫米每秒落下 10⁻³ J，光子数 = 10⁻³ ÷ 4.23×10⁻¹⁹ ≈ 2.4×10¹⁵ 个每秒。换成 590 nm，每个光子少了点劲，同样的功率里光子反而多，约 3.0×10¹⁵ 个每秒。

0.6 关灯以后电流为什么不是一下子归零，还剩多少怎么算？

热水放凉，一开始降得快，后来越降越慢，因为每一刻降多少，跟它比室温还高出多少成正比。下面说的「剩下的量」，就是这个高出的部分。写成一小步一小步的更新：每过一小段时间 Δt，剩下的量少掉 Δt/τ 那一份，τ 叫时间常数，单位和时间一样。取 τ = 10 ms，Δt = 1 ms，每步少掉 1/10、剩 0.9，走 10 步剩 0.9 的十次方，约 0.349；一步切成 0.1 ms，走 100 步，0.99 的一百次方约 0.366；切得再细，趋近 0.368，写作 e⁻¹（e 是自然常数）。

所以一个 τ 后剩约 37%，三个 τ 后剩约 5%（e⁻³ ≈ 0.050）。第 8 章会看到，光开关关灯后电流的 τ 约 10 ms，30 ms 后只剩约 5%。

章末自测：六道题，混着做一遍

六道题覆盖前面的六块，答不出的那一块回去再读。

第1章 这个奖，奖的是一个开关

2007 年，一个研究组让一只睡着的小鼠醒了过来。没有出声，也没有碰它，只是顺着一根细光纤，往它脑深处一块叫下丘脑的区域里，一小群叫分泌素神经元的细胞上亮了一束蓝光，这群细胞和保持清醒有关。光每秒闪 5 到 30 次，小鼠从睡着到醒来的时间就变短；光每秒只闪 1 次，没有这个效果。这背后有一个困扰了神经科学几十年的问题：脑里有许多种靠放电传信号的细胞，叫神经元，想知道哪一种细胞负责哪件事，为什么一直做不到？2026 年 10 月 5 日公布的诺贝尔生理学或医学奖，奖的就是把这件事做成的那个办法。

这一章给虚拟实验台装第一块：一份由三个旋钮组成的实验设置，分别是挑哪一类细胞、用什么节奏给光、要它开还是关。之后每一章造出的真零件，从神经元到光开关，都要接在其中某一个旋钮上，现在它们还只是三个空位。

1.1 一只睡着的小鼠被光叫醒，要做成这件事，哪几样东西得同时成立？

拿到一个听起来很神奇的实验，我先做一件事：把它拆成「必须同时成立的几样东西」，每一样问一遍，缺了会怎样。睡着的小鼠被光叫醒，至少要三样。第一，光得到达那一小群细胞，所以要有一根光纤把光送进脑里。第二，只有那一类细胞听得懂光，旁边的细胞不能有反应，否则小鼠醒来的原因没法归给它们。第三，细胞的反应要跟得上光。神经元靠一下一下的电脉冲传信号，一次叫一次放电，只持续几毫秒（一毫秒是千分之一秒），光一闪就放一次电，反应慢了，闪一次和放一次就对不上号。

实验里还有一个可以拨的量：光闪得多快。每秒闪几次叫频率，单位是赫兹，写作 Hz，5 Hz 是每秒闪 5 次。研究者发现，5 到 30 Hz 的节奏能缩短小鼠从睡眠到觉醒的时间，1 Hz 不行。

必要条件清点：拿到一个实验，先写出它成立必须同时满足的几样东西，再逐样问现有的手段谁能做到。

1.2 电极和药物都是现成的，为什么做不成上面那件事？

先把电极认真走一遍。它真的好用：插进下丘脑，通电，电流把附近细胞的膜电压推过放电的门槛（门槛第 3 章讲），它们马上放电，断电就停。它只差一样，分不清谁是谁。有的神经元催着下一个细胞放电，有的压着不让放，电流经过时它们一视同仁。Aravanis 等人 2007 年的光纤论文，摘要里就直说了：电极没法可靠地选中某一类细胞。

再走药物。细胞表面有只认某种分子的受体，药物按受体选细胞，选择性比电极好得多。可它要从注射的地方在组织里扩散开，走到受体旁边，再和受体结合，才开始起作用；要撤药，也只能等它被分解或被冲走。这一来一回花的时间由组织决定，不由你下命令的那一刻决定，而放一次电只要几毫秒，没法让你说「就在这一刻，让它放电」。第 4 章会把药物这堵墙再走细一点。

所以这个新部件要同时做到三件事：能感光，吸光后细胞的电马上改变，而且是蛋白质，由基因规定谁拥有它。电极和药物各缺一把尺子，光加上这样的接收器，三把尺子才凑齐。

1.3 2026 年 10 月 5 日公布的奖，奖给了谁，奖的是什么？

2026 年 10 月 5 日（周一），瑞典卡罗琳医学院的诺贝尔大会公布，当年的生理学或医学奖授予三个人。获奖理由，中新网的译法是「以表彰他们在光门控离子通道和光遗传学方面的发现」。奖金 1200 万瑞典克朗，三人平分。颁奖典礼在 12 月 10 日的斯德哥尔摩，10 月 5 日这天是公布。

诺贝尔委员会主席佩尔·斯文宁松的意思是，光遗传学让我们能用过去只能梦想的方式绘制大脑的图谱。

把开关装起来要三步，后面三节一步一节地走。第一步，弄清绿藻的光电流为什么那么快，推测感光的接收器和通道是同一个分子，这是黑格曼的路。第二步，把那条基因放进一个干净的细胞，证明蛋白质自己就能被光直接打开，这是纳格尔和黑格曼合作做的。第三步，让它在哺乳动物的神经元里工作，再装进活动物的脑里，这是戴塞洛斯和合作者从 2005 年起的路。这是按获奖名单挑出来的主线，参与的人比三个名字多，第 16 章再讲。

光门控离子通道（light-gated ion channel）：嵌在细胞膜里的蛋白质，膜上的孔平时关着，吸收光以后自己打开，离子就能从孔里流过去（流向哪边，第 2 章讲）。

光遗传学（optogenetics）：把光敏感的蛋白质的基因交给某一类细胞，让它们读出来，再用光控制这一类细胞活动的办法。

1.4 想让神经元听光，为什么要去绿藻里找接收器？

一串传话要好几秒，对要跟上毫秒放电的实验来说，这就是一堵墙。

一体式的接收器去哪里找？线索来自一个看上去和神经科学毫不相干的地方。单细胞的绿藻衣藻没有神经，也没有眼睛，却会朝着光游，这叫趋光，感光靠的是细胞边上一个叫眼点的小斑点。1991 年，黑格曼和同事在眼点处测到了光引起的电流。1996 年，他的组测到这股电流出现得极快，光一到，延迟小于 50 微秒，不到两万分之一秒。作者的判断是，这么快，感光分子和通道只能紧密耦合，或者就是同一个通道复合体。到 1990 年代后期，黑格曼的组越来越相信，衣藻里感光的接收器和通道是同一个分子。后来黑格曼和纳格尔在 2013 年的回顾里写道，十年前设计这些实验的时候，他们没有想到，研究绿藻趋光的分子机制，会引起医学期刊读者的兴趣。

1.5 找到一条基因序列，怎么证明它自己就是一个被光直接打开的通道？

到 2000 年代初，几个组各自在衣藻的基因序列库里找到了视紫红质的序列，Boyden 等 2005 年论文的引言把它们数作三个独立的组。可序列只是纸上的一串字母。要证明它编码的蛋白质自己就是被光直接打开的通道，得有一个实验。

纳格尔、恩斯特·班贝格、黑格曼等人选的就是第二种。他们用的是非洲爪蟾的卵母细胞，一种蛙的卵细胞，它和衣藻没有关系，里面没有衣藻那套传话分子。把基因交给它，让它读出这个蛋白质，再加上视黄醛（一个吸光的小分子，这类蛋白质靠它才能吸光，第 7 章会看到它嵌在哪里），一照光，卵母细胞的膜上就出现了光控的电流。

异源表达（heterologous expression）：把一种生物的基因放进另一种细胞里，让这个细胞照着它做出蛋白质。

2002 年这项工作发表在 Science 上，蛋白质被命名为通道视紫红质 1。第二年，PNAS 上的第二篇报告了通道视紫红质 2，并在哺乳动物细胞里也做了功能表达。

通道视紫红质（channelrhodopsin, ChR）：来自衣藻的一类光门控离子通道，靠嵌在蛋白质里的视黄醛吸光，光一照孔就开。本站口语里也叫它「光开关」。

1.6 通道有了，怎么变成一套能在活动物脑里用的办法？

2005 年的论文里还没有选类型这一步。作者是埃德·博伊登、张锋、班贝格、纳格尔和戴塞洛斯，他们把 ChR2 的前 315 个氨基酸接上一个黄色荧光蛋白作标记，让培养皿里养着的大鼠海马（脑里一块和记忆有关的区域）神经元读出来，用波长 450 到 490 nm、强度 8 到 12 mW/mm² 的蓝光去照。光照开始后，第一个动作电位（也就是放电）的峰平均在 8.0 ± 1.9 ms 时出现，每次试验之间放电时刻只差 0.5 ± 0.3 ms。（± 后面的数是标准差，说的是各个细胞、各次测量围绕平均值散开多少，数越小越整齐。）这是最早用 ChR2 这种单一分子、毫秒级驱动哺乳动物神经元放电的报告之一，同一时期还有别的组做出了相近的结果。2002 年的 ChARGe 已经让神经元对光有了反应，只是要交三个基因，开和关各要好几秒，第 4 章讲过。

培养皿里的细胞全都读了 ChR2，没有选类型这回事。要选类型，研究者把这段基因交给一个运载工具，送进脑里某一类细胞，再配上一段只在这一类细胞里被认得的控制序列，只有这一类细胞会读出它。具体怎么做，第 10 章只讲概念。

光怎么进脑里？2007 年，Aravanis 等人把激光接到一根直径约 200 µm 的光纤上，波长 473 nm、激光输出 20 mW，光纤出口处的光强约 380 mW/mm²（光强是每平方毫米面积上落多少毫瓦，第 0 章讲过）。他们用一段控制序列把 ChR2 限定在兴奋性神经元里，也就是前面说的催着下一个细胞放电的那一类，在完整动物身上用光控制了运动皮层（脑里管运动的区域），让动物的行为随着光发生了变化。同一年，Adamantidis 等人把 ChR2 限定在下丘脑的分泌素神经元里，光纤伸进自由活动的小鼠的外侧下丘脑，做的就是本章开头的那个实验。

1.7 同一件事，在四种材料里为什么长得不一样？

拿「博伊登的小组记录到 ChR2 神经元被蓝光驱动放电」这件事来试，你会在四种地方读到它。原始论文给图和数字，比如 2005 年那篇里第一个动作电位出现在光照后 8.0 ± 1.9 ms。当事人的回顾给经过：博伊登 2011 年写道，2004 年 8 月 4 日凌晨约 1 点，他在钱永佑（Richard Tsien）的实验室里，对着扎上记录电极的第一个表达 ChR2 的神经元脉冲蓝光，它就放出了精确的动作电位。新闻只给一句话，同一天各家稿子之间连年龄都有出入。本站计算给你自己拨出来的曲线，公式和参数都摆在页面上。

证据四档：原始论文、当事人回顾、新闻报道、本站计算。本站不在每个数字后面挂标签，最需要小心的地方写在章末的折叠小框里。

1.8 这一站的章节之间，谁要先于谁？

全站从第 0 章到第 17 章共 18 章，后面的章要用前面章的东西。两条虚线跳过了中间几章：第 0 章的光子和光强，到第 6 章才用上；第 3 章讲的放电，到第 9 章才被装上开关。

零基础先走的核心线是：第 0 章速览，第 1 章，第 2 章，第 3 章，第 5 章，第 6 章，第 8 章，第 9 章，第 10 章，第 14 章。其余的章读完核心线再挑着看。

第2章 神经元为什么带电

把手指伸进一杯盐水，什么也感觉不到，水里的正电荷和负电荷一样多，整杯是中性的。神经元里外也都是这样的盐水，细胞里一杯，细胞外一杯，各自正负配平。可要是把一根极细的电极插进神经元，另一根放在外面，电压表会稳稳停在负六十毫伏上下。两杯中性的盐水，中间只隔着一层膜，这几十毫伏是从哪里来的？

这一章给实验台装上第二块：一张会带电的膜。第 1 级只有三个空旋钮，台上还没有任何能算出电压的东西；这一级写两个函数，一个算某一种离子的平衡电位，一个把几种离子按通透性加权，算出膜电位。第 3 章的神经元就在这张膜上放电。

2.1 两杯中性的盐水，隔一层只放钾过的膜，电压从哪来？

先把第二个选项认真走一遍，它是最顺手的想法。K⁺ 在左杯浓、右杯稀，乱撞的结果是往右走的多，这是第 0 章说的扩散。那就让它一直走，走到两杯都是 72.5 mM，浓度不就平了吗？麻烦在于 K⁺ 带电。左杯里 K⁺ 和 Cl⁻ 本来一对一对配好，走掉一个 K⁺，留下的 Cl⁻ 就落了单，左杯多出一个负电荷；右杯多来一个 K⁺，多出一个正电荷。下一个想往右走的 K⁺，被左边的负电荷往回吸，被右边的正电荷往外推，得顶着这股电的劲走。

走过去的越多，落单的电荷越多，往回拉的劲越大；浓度往右推的劲却几乎不变，因为走掉的那点 K⁺ 改不动浓度。很快两股劲一样大，往右走的 K⁺ 和被拉回左边的一样多，净流动停了。这时左杯比右杯低几十毫伏，只要膜还只放 K⁺ 过，这个电压就一直留在那里。

膜电位（membrane potential）：细胞里相对细胞外的电压。里面比外面低，膜电位就是负的。

到底走过去多少？膜两面是导电的盐水，中间夹着一层很薄的油（第 0 章 0.3），这样的结构能把正负电荷分别存在两面，存电的本事叫电容。先算一笔账，看看要拦住 K⁺，得有多少个 K⁺ 跑过去。

所以落单的电荷只贴在膜两面薄薄一层里，离膜稍远，细胞液里的正负照样配平。「里外都是中性的盐水」和「膜两侧有电压」两句话都对，前一句说的是整杯水，后一句说的是贴着膜的那一层。

2.2 钾跑出去一点就停，停在多少毫伏？

要算出停在多少毫伏，就得把两股劲各写成一个式子，让它们相等。电压往回拉的那股好写：电压越大拉得越狠，离子带的电荷越多被拉得越狠。一个 Ca²⁺ 带两份电荷，同样的电压拉它的劲是 K⁺ 的两倍。所以这股劲跟「电荷数 × 电压」成正比。

浓度往外推的那股不跟浓度比成正比。浓度比从 1 倍变成 10 倍，推的劲多一份；从 10 倍变成 100 倍，再多一份同样大的。所以它跟浓度比的对数成正比。温度越高，离子乱撞得越凶，这股劲也越大，它还跟绝对温度成正比。为什么偏偏是对数，下面这个比方给一个能踩着走的图像。

平衡电位（equilibrium potential）：对某一种离子，浓度推出去的劲和电压拉回来的劲正好相等时的膜电位，这时这种离子的净流动为零。记作 E_K、E_Na、E_Cl。

能斯特方程（Nernst equation）：式 2-1，从浓度比算平衡电位。

体温 37 °C 也就是 310.15 K，这时 RT/F 约 26.7 mV。浓度比 10 倍时 ln 10 ≈ 2.303，26.7 × 2.303 ≈ 61.5 mV，「浓度差 10 倍大约对应 61 mV」就是这么来的。代入 K⁺，z = +1，胞外 5 mM、胞内 140 mM，ln(5/140) ≈ −3.33，E_K ≈ 26.7 × (−3.33) ≈ −89 mV。这里的 26.7 和 3.33 都是舍入过的，把没舍入的数代进去是 −89.1 mV，后面都用 −89.1。你用计算器按舍入后的数算，会差 0.1 到 0.2 mV，是舍入造成的。

在上面的实验室里先只动 K⁺。把胞外 K⁺ 从 5 mM 拨到 14 mM，浓度比正好变成 10 倍，E_K 应该落在约 −61.5 mV；再拨到 50 mM，先用式 2-1 算一个数，再看实验室给的对不对得上。拨一拨温度，看「10 倍对应多少毫伏」怎么跟着变。「让钠也自由通过」那个开关先别碰，2.5 节回来拨。

2.3 钠和氯的平衡电位，正负号怎么定才不出错？

算 K⁺ 的时候符号自己就对了，换成 Cl⁻，很多人头一回算出来是正 85 mV，比钠还像钠。式 2-1 只有一步，错几乎都出在正负号上，所以规矩是先不碰公式，用 2.1 节的图像把符号定下来。

问三句话。这种离子顺着浓度差想往哪边走？它带正电还是负电？它走过去，会让细胞里变正还是变负？平衡电位就是能拦住它的那个电压，符号和「它走过去会造成的电压」相同。符号定了，再用式 2-1 或者「10 倍对应 61.5 mV」算大小，最后拿算出的符号和刚才判断的对一遍。

2.4 膜主要放钾过，静息电位就等于钾的平衡电位吗？

把 2.1 节那张只放 K⁺ 的膜换成稍微漏一点 Na⁺ 的膜，事情就成了拔河。K⁺ 想把膜电位拉到 −89.1 mV，Na⁺ 想拉到 +71.5 mV。停在哪，看哪一边更容易过膜：K⁺ 的孔多，拉得狠；Na⁺ 的孔少，拉得弱。最后停在两者之间、靠 K⁺ 那一头的地方。

停住的那一刻，两种离子都没有平衡。膜电位在 E_K 上方，K⁺ 还在一点点往外漏；它在 E_Na 下方很远，Na⁺ 还在一点点往里漏。停住的条件是往外走的正电荷和往里走的正电荷一样多，净电流为零，电压就不再变。

漏了这么久，浓度差不会漏光吗？会慢慢漏，可膜上还有泵（第 0 章 0.3），花能量把漏进来的 Na⁺ 搬出去、把漏出去的 K⁺ 搬回来，静息电位是靠泵撑着的稳态。把拔河写成式子，是能斯特方程的推广。推导较长，本站不推，只拿两个检查把它钉住：只有一种离子能过时，它得退回这种离子的能斯特方程；某种离子过不去时，它的项得消失。式 2-2 过得了这两关：几种离子按通透性加权，一起放进对数里。

只留 K⁺ 一项，式 2-2 就退回 K⁺ 的能斯特方程。取 P_Na 是 P_K 的二十分之一、不管 Cl⁻，分子是 5 + 0.05 × 145 = 12.25，分母是 140 + 0.05 × 10 = 140.5，26.7 mV × ln(12.25 ÷ 140.5) ≈ −65.2 mV，就是预测门里那个答案。本站后面的神经元模型统一把静息电位定在 −65 mV。真神经元也在这一带，2005 年那篇论文里，表达了 ChR2 的培养大鼠海马神经元，静息电位测出来是 −60.6 ± 9.0 mV（± 后面是标准差，说的是各个细胞围绕平均值散开多少，−65 mV 在这个范围里）。

静息电位（resting potential）：神经元不放电时的膜电位，是几种离子按通透性拔河拔出来的稳态。

GHK 方程（Goldman–Hodgkin–Katz equation，戈德曼–霍奇金–卡茨方程）：式 2-2，按通透性给几种离子加权，算出净电流为零时的膜电位。

2.5 让什么离子都能自由通过，细胞不就更带电了？

电压从哪来，现在可以说得更准了。2.1 节里，膜只放 K⁺，K⁺ 跑出去留下落单的负电荷，才有电压；两杯盐水本身并不带电。所以电压的来源是膜的挑剔，它让某一种离子比别的离子容易过得多。把挑剔拿掉，让 Na⁺ 和 K⁺ 一样容易过，K⁺ 往外带走正电荷，Na⁺ 往里带进正电荷，两笔账互相抵掉，膜电位就塌到 0 附近。三种离子一样自由，算出来约 −14.8 mV，也离 −65 mV 很远；而且没有泵的话，这样敞开着漏下去，连浓度差也会慢慢被抹平。

回到 2.2 节的实验室，打开「让钠也自由通过」那个开关，看膜电位跳到哪；再把 Cl⁻ 的通透性也往上调，看它又挪多少。

这一点马上就会派上用场。一个通道如果同时放好几种离子过，单看这个通道，它的电流也会在某一个电压下正好为零。比这个电压低，净电流往一个方向；比它高，净电流就反过来。

反转电位（reversal potential）：一个通道放好几种离子过时，它的净电流正好为零的那个膜电位。电流在这里改变方向，所以叫反转。只放一种离子的通道，反转电位就是那种离子的平衡电位。

一个对 Na⁺ 和 K⁺ 一视同仁的通道，用本章的浓度算，反转电位就在 0 mV。第 1 章的光开关 ChR2 正是一个放好几种阳离子过的通道，它的反转电位约 0 mV。静息的神经元在 −65 mV，比 0 mV 低得多，ChR2 一打开，净电流就把膜电位往 0 的方向拉。第 3 章会看到这一拉意味着什么，第 6 章会算这一拉要多少光。

第3章 一次放电是怎么发生的

划一根火柴，轻轻一擦，什么也没有；稍一用力，火头一下子着了，着起来就是整团的火，没有「着一半」这回事，烧完了也不能马上再划。神经元放电很像这样，膜电位在约一毫秒里从 −65 mV 冲到 +40 mV 上下，再落回来，还落过了头。第 2 章说膜电位是几种离子按通透性拔河拔出来的，那么放电就意味着拔河的分量在一两毫秒里大换班。谁在换？为什么一换就停不下来，又为什么会自己换回去？

这一章给实验台装上神经元。第 2 级的膜只有一个算出来就不动的电压，没有时间；这一级让膜电位每 0.01 毫秒走一小步，会被电流推动，会放电，放完会累。这个模型出自霍奇金和赫胥黎 1952 年的工作，对象是枪乌贼的一根粗神经纤维，3.2 节末尾细说。第 9 章的光开关就接在它身上。

3.1 往神经元里注一股电流，膜电位怎么一步步变？

第 2 章说过，膜像一个能存电荷的夹心饼，本站的模型取每平方厘米 1 µF。往神经元里注电流，就是往这个电容里充电荷。电荷 = 电流 × 时间，电压 = 电荷 ÷ 电容，所以每过一小段时间 Δt，电压变化 ΔV = I·Δt ÷ C（Δ 是希腊字母，读作「德尔塔」，写在量的前面，表示这个量在这一小段里的变化）。注入 2 µA/cm²，要是什么也不漏，膜电位每毫秒涨 2 mV，一百毫秒能涨 200 mV。

可膜在漏。2.4 节说，静息时 K⁺ 还在往外漏，Na⁺ 还在往里漏，两股正好抵掉。膜电位一往上走，离 E_K 更远，K⁺ 往外漏得更猛；离 E_Na 更近，Na⁺ 往里漏得更弱。合起来是一股往外的电流，膜电位涨得越多它越大，等它正好抵掉注进来的 2 µA/cm²，电压就不再涨。

电导（conductance）：一种离子此刻过膜的容易程度，电学上的通透性，单位是西门子（S），本章用千分之一西门子，写作 mS，每平方厘米膜上的电导就写成 mS/cm²；它乘上以 mV 为单位的驱动力，正好得到 µA/cm²。驱动力（driving force）：V − E，膜电位离这种离子的平衡电位有多远。

膜电位停下来的条件是 ΔV = 0，也就是注入电流正好等于各股 g(V − E) 之和。不注入电流时，停在哪个电压？

第 2 章「按通透性加权」的说法，在这里成了一个看得见的平均数，谁的电导大，膜电位就靠近谁的平衡电位。

3.2 膜电位升过某一点就停不下来，它会冲到哪儿？

那 2% 撬动了什么？膜上有一种只放 Na⁺ 的孔，它的门对电压很敏感，膜电位越高，开着的门越多。门一开，Na⁺ 顺着浓度差、也顺着电压往里冲，带进正电荷，膜电位再升高，又打开更多的门。这是一个自己喂自己的圈。膜电位低的时候，往里冲的 Na⁺ 抵不过往外漏的 K⁺ 和漏电流，圈转不起来，电压被拉回去；一旦越过某一点，Na⁺ 往里冲的势头赢了，圈就自己转下去，不用再推。

转到哪儿为止？第 2 章给了答案，膜电位停在按电导加权的平均处。按本站的模型，放电到顶的那一刻 g_Na 约 31 mS/cm²，g_K 约 2.2 mS/cm²，漏电导 g_L 还是 0.3，钠大了十几倍，代进 3.1 节的加权平均，得 +40.7 mV，正是峰值。再往上过不去：膜电位一到 E_Na，Na⁺ 的驱动力 (V − E_Na) 变成零，往里的电流就没了。峰值比 E_Na 低的那十来毫伏，是 K⁺ 和漏电流还在往下拽。

钠激活门（sodium activation gate，记作 m）：Na⁺ 孔上随膜电位升高而打开的那道门，m 是开着的比例，从 0 到 1。阈值（threshold）：Na⁺ 往里冲刚好赢过往外电流的那一点，越过它，放电就自己完成。全或无（all-or-none）：放电要么不发生，要么就是一次完整的放电，峰值几乎不随刺激大小变。

这里的 +50 mV 和第 2 章算的 +71.5 mV 对不上，因为本站的神经元用的是霍奇金和赫胥黎 1952 年的模型。他们量的是枪乌贼的巨轴突，轴突是神经元伸出去传电信号的那根长纤维，巨轴突是其中特别粗的一种；再调模型里的数，让算出来的曲线贴住量到的曲线，这一步叫拟合。温度 6.3 °C，它和哺乳动物神经元在数值上不同，机制相同。

门开多少，怎么随时间变？对每一个膜电位，m 都有一个想去的目标值，膜电位越高，目标越接近 1。m 不会一下子跳过去，每一小步只走剩下差距的一小份，这就是第 0 章 0.6 的指数靠近，只不过目标值和时间常数都随膜电位变。m 很快，静息附近它的时间常数约 0.24 ms。

3.3 钠门还开着，膜电位为什么会掉回来，还掉过了头？

先说钠这边为什么会自己关。Na⁺ 的孔上除了 m 那道门，还有一道反着来的门，膜电位越高它越想关。它也按式 3-3 朝目标值走，只是比 m 慢得多。膜电位一冲上去，m 在零点几毫秒里就开了，这道门还没反应过来，Na⁺ 冲进来；再过一毫秒左右它关下去，Na⁺ 的孔要两道门都开着才通，g_Na 跟着塌，不管 m 还开着多少。

再说钾这边。K⁺ 的孔也有一道随膜电位升高而打开的门，方向和 m 一样，只是慢一拍。放电冲上去时它才开始开，等它开大，钠这边已经关了，分量全倒向 K⁺，膜电位被拉向 E_K。它关得也慢，膜电位回到 −65 mV 以后，它还多开着一截，于是膜电位掉过了头，到约 −76 mV，紧挨着 E_K，再随着这道门慢慢关回去，回到 −65 mV。

钠失活门（sodium inactivation gate，记作 h）：Na⁺ 孔上的第二道门，膜电位升高时慢慢关上，h 是开着的比例。钾激活门（potassium activation gate，记作 n）：K⁺ 孔上的门，膜电位升高时慢慢打开，n 是开着的比例。

在实验室里先用一个能引起放电的短脉冲，看三道门的曲线是不是和图 3-1 一样。然后打开「冻住钠门失活 h」，让 h 停在静息时的值不再变，给同样的脉冲。先写下你的预测，再动手。按本站的模型算，膜电位照样冲上去，峰值反而略高，约 +44 mV，可再也落不回 −65 mV，停在零上十几毫伏的地方不走了。

把这一节的门写进 3.1 节的式子，三股电流就是这样。其中 m 的三次方、n 的四次方为什么要这样写，本节末尾的答辩讲：

三道门都按式 3-3 一步步更新，各自的目标值和快慢列在 3.4 节的表 3-1 里。

3.4 注入的电流加倍，放电次数也加倍吗？

回到图 3-1 放电以后的那几毫秒。h 掉到 0.1 以下，要十来毫秒才爬回 0.6；n 冲到 0.77，也要十来毫秒才降回 0.32。这段时间里，就算 m 再全开，Na⁺ 的孔也有大半被 h 堵着，g_Na 起不来；K⁺ 的孔却还大开着，一直往 E_K 拉。想再放一次电，就得比第一次推得更狠。

用两个 1 ms 的脉冲试一试。第一个 20 µA/cm² 的脉冲引起一次放电。第二个脉冲和第一个同样大时，它的起点要比第一个的起点晚 10.6 ms 以上，才能再引起一次越过 0 mV 的放电；第二个加大到 4 倍，晚 6.5 ms 就行；加大到 8 倍，还得晚 5.7 ms。这里的间隔都是从第一个脉冲开始量到第二个脉冲开始。间隔越短，要的电流涨得越快。

不应期（refractory period）：一次放电之后，再放电变得很难或者不可能的那段时间。很难但推得狠还能放的那段叫相对不应期；钠门几乎全被 h 堵住、怎么推都引不出放电的那段叫绝对不应期。

表里能看出不应期为什么要好几毫秒。回到静息附近，h 的时间常数约 8.5 ms，n 约 5.5 ms，都比 m 的 0.24 ms 慢二三十倍。

间隔为什么只缩这么一点？持续注入电流时，每次放完电都要等门恢复到一定程度，下一次才放得出来。电流越大，要等的恢复程度越低，间隔就短一些；可间隔被不应期托着缩不到零，电流翻倍，间隔只从约 14.6 ms 缩到约 11.6 ms，次数也只从 7 涨到 9。后面几次放电还矮一截，10 µA/cm² 时第一次峰值约 +40.5 mV，之后各次约 +31 mV，因为每一次都在 h 还没恢复完的时候就开始了。

3.5 再给膜接上一股电流，怎么判断它让神经元放电还是更安静？

第 1 章那束蓝光，到了神经元身上，只是让膜上多开了一种孔，多了一股电流。往后的章节会一再碰到这件事，光开关、抑制工具、不同颜色的开关，全都是「多接一股电流」。所以要一条判断的规矩。第一步看这股电流的反转电位在静息电位的哪一边，上面就往上拉，下面就往下拉。第二步看它的电导有多大，电导小只挪一点，电导大就把膜电位拉到离反转电位很近。第三步只在往上拉时才问，挪到的地方够不够让 Na⁺ 的圈转起来。最怕的错，是只看第一步就下结论。

第 1 章的光开关 ChR2 放在这条规矩里，就是第四股电流，反转电位约 0 mV（2.5 节）：

把式 3-7 加进式 3-1 的括号里，神经元就有了四股电流。这一章到这里，你已经能自己预言光开关打开以后会怎样了，下面两道题就是这个预言。

第4章 想按住一个神经元，难在哪

2002 年，纽约的一个实验室做出了一件当时很新的事：把三个基因交给一群混在一起的神经元，光一照，只有带着这三个基因的那几个放电，旁边的邻居纹丝不动。可是这些细胞对光的反应，开要好几秒，关也要好几秒，而一个神经元放一次电只要几毫秒，秒和毫秒之间隔着一千倍。已经知道神经元靠电压放电了，直接用电去推它不就行了吗，为什么还要绕这么大一圈？这一章先把用电推的路认真走完，再看另外三条路各在哪里停下来，最后得到一张评分表，后面的光开关要拿它来打分。

这一章给虚拟实验台加一个电极，当对照组。前面几级造的都是一个细胞的事，台上没有第二类细胞，也就没有「分错」这回事。现在台上要放两类阈值不同的细胞，让电极和「光加基因」各跑一遍，看谁分得出类型。伪代码和判据在章末的第 4 级台阶里。

4.1 神经元靠电压放电，直接用电去推它，为什么还不够？

电极这条路值得认真走一遍，因为它真的好用。神经元靠膜电位工作，一次放电就是膜电位被推过阈值之后自己跳上去的，所以最直接的办法，是用一根细金属丝或细玻璃管把电流送进组织，把附近细胞的膜电位推一把。通电的那一刻细胞就被推，断电的那一刻就不再推，速度和开关都挑不出毛病。

毛病在电流不认得谁是谁。组织里的细胞泡在盐水里（第 0 章），盐水里全是能导电的离子，电流从尖端出来以后向四面八方散开，离尖端越远，每一处分到的越少。一个细胞放不放电，要看它分到的去极化够不够把膜电位从静息推到它自己的阈值。分到多少由它站在哪里决定，阈值由它是什么样的细胞决定，两项混在一起，从放电的结果里分不回类型。

电极在速度这一格上看起来是满分，通电几乎立刻起作用。可「毫秒级」这一条到底要什么，值得再想一下。它要的是跟得上神经元自己放电的节奏。电极能把电脉冲发得很密，神经元跟得上吗？

4.2 药物能认细胞，为什么追不上一次放电？

走药物这条路，要先承认它在选类型上赢了电极。受体是蛋白质，蛋白质由基因决定（第 0 章），只有一类细胞长着对应的受体，药就只在这一类身上起作用。

麻烦出在时间上。药要从注射的地方走到细胞旁边，走法是扩散，也就是靠分子自己乱撞，一点点从浓的地方挪向稀的地方。组织里的路又曲折，细胞挤得紧，药要在细胞之间窄窄的缝里穿行，到了受体旁边还要和它结合，才开始起作用。

撤药同样没有开关。药停在组织里，不会因为你想停就停，要等它被分解，或者被清除出去。起和落，两头都由组织决定。

4.3 基因选细胞，光来触发，2002 年的第一版为什么还是慢？

这个结果值得停一下。电极缺一把尺子，药物缺一把尺子，这一条路把选类型补上了，补的办法是第 1 章已经推出来的：让基因决定谁对光有反应。2002 年的实验是在一群混着的神经元里照光，只有被交了基因的那几个放电，「基因选细胞，光来触发」这个架子就这样用实验立住了。

架子立住了，速度却不对。博伊登 2011 年的回顾里写，这套系统引出的光电流开和关都要好几秒，他猜原因在多个蛋白质组成的传话链上。黑格曼和纳格尔 2013 年回看这一批更早的系统，评价是要么太复杂，要么电反应太慢。

好几秒对毫秒，差了一千倍。再看零件，三个基因要同时交给同一个细胞，每多一个，就多一份要准备的东西，多一个出岔子的地方。速度和零件，两件事出在同一个设计上：光要经过一串站，才碰得到细胞的电。

4.4 把开关换成一个被锁住的小分子，光来解锁，能不能又快又选得准？

这条路有一个现成的起点。博伊登回忆说，用紫外激光脉冲光解笼锁神经递质来激活神经元，当时已经是又快又准的强力办法，只是还没有按神经元类型选的版本。2003 年这一篇给的正是按类型选的版本，同时把 ChARGe 那条长长的传话链整个拿掉了。神经元只要交一个通道基因，通道本来就能被一种小分子打开，辣椒素开 TRPV1，薄荷醇开 TRPM8，ATP（细胞里供能的分子，P2X₂ 这种通道认得它）开 P2X₂。

笼锁化合物（caged compound）：把一个有活性的小分子用对光敏感的化学基团暂时盖住，盖着时它不起作用，光照之后盖子脱落，小分子被放出来。

Zemelman 等人 2003 年的摘要报告了结果：把这几种受体装进海马神经元，细胞对能打开受体的小分子有一串规整的反应，先去极化（膜电位变得不那么负），再放电，再复极化（放完电回落到负值），只有受体和它对应的小分子配成对才有反应。反应起得快、停得快，也不衰减，放电的频率最高约 40 Hz。TRPV1 和 P2X₂ 这两种，小分子既可以直接给，也可以用光，从笼锁的前体里放出来。

4.5 手里有四条路，怎么给它们打分？

走了四条路，每一条都在某一格上掉下来。第 1 章给过三把尺子：只碰一类细胞、毫秒级、能开也能关。走到 ChARGe 和笼锁这里，又碰到了第四条：零件越少越好。零件指要交给细胞的东西，和要另外送进组织的东西，基因算一个，化合物算一个。

这一条为什么也算尺子，博伊登的回忆里有一个现成的例子。2000 年春天，他和当时还是研究生的戴塞洛斯在深夜里讨论怎么控制特定神经元，他们想到的办法之一是磁珠：把对拉伸敏感的通道送进特定神经元，再把磁珠系在通道上，加一个磁场，珠子一动就拉开通道。他当时算过，觉得可能行得通。可办法一摊开，要两样分子试剂，通道的基因，加上要灌进脑里去和通道结合的磁珠，磁珠可能还得反复灌，另外还要一台能产生很强磁场梯度的发生器。

评分表：把候选的办法排成行，把选类型、毫秒级、能开也能关、零件少排成列，每个格子填过或不过，再注明这一格的依据。填不出依据的格子，宁可空着。第三列问的是撤掉以后能不能说停就停。

第5章 一个绿藻怎么看见光

窗台上的向日葵会慢慢朝窗外弯，那是一天里一点一点长出来的差别。衣藻是一个只有一个细胞的绿藻，没有神经，也没有眼睛，只有细胞里一个橙色的小斑点，叫眼点。把它放进一杯水里，侧面开一盏灯，光不太强时，它会掉过头，朝灯的方向游。这里没有什么可以慢慢长的东西，靠的是细胞自己看见光，然后改变游动。它是怎么看见的？这个问题后来成了一个开关的来历：神经元不会看见光，要给它装一个接收器，先得知道衣藻的接收器是什么、怎么工作。这一章沿着 1984 年到 2003 年的几次追问往前走，一路上有三堵墙，每一堵都要靠一个实验去推。

这一章给实验台的光开关加一个延迟参数。前面的光一亮就起作用，光和电之间没有时间。现在要把这段时间写成一个能改的数，并比较两种接线：光直接开通道，和光先经过几站再开通道。伪代码和判据在章末的第 5 级台阶里。

5.1 绿色的藻，感光的不就是叶绿素吗？

福斯特的实验在逻辑上很干净。它把视黄醛当成一块可以换的零件：零件一换，最敏感的颜色跟着挪，说明这块零件就在感光的那台机器里。这类盲株缺的是自己合成视黄醛的本事（Govorunova 等 2001 年摘要的说法），补上去，机器就能工作。

机器有了功能的描述，才可以贴名字。一种蛋白质，里面嵌着一个视黄醛分子，视黄醛吸光，蛋白质随之变形，这样的组合叫视紫红质。动物眼睛里让我们看见东西的，是一种视紫红质，福斯特 1984 年的论文说，衣藻也在用视紫红质，这是第一次在藻类这样的单细胞真核生物里证明它。

视紫红质（rhodopsin）：一类蛋白质，里面嵌着一个视黄醛分子，视黄醛吸光，蛋白质随之变形。

名字贴上去以后还有一处细节。视黄醛是一条碳链，链上双键两侧的原子可以在同一边，叫顺式，也可以在相对的两边，叫反式。「11-顺式」是说从环那一头数起第 11 位的双键是顺式，「全反式」是所有双键都是反式。福斯特当时推测，衣藻的视黄醛是 11-顺式，和动物眼睛里的一样。1991 年，黑格曼和同事用同样补视黄醛的办法反复试，发现起作用的是全反式，顺式的要多等至少 50 倍的时间才起作用。他们还试了两种改动过的类似物，都恢复不了功能，据此推测激活的时候发生的是反式到 13-顺式的变化，结论是衣藻的视紫红质，在视黄醛这一块上更像细菌视紫红质，不像高等动物视觉里的那一种。细菌视紫红质是 1971 年报告的蛋白质，1973 年有人提出它靠光把质子泵出细胞，第 6 章会回到它。

5.2 在衣藻身上测到的光电流是什么，从哪里来？

一个衣藻比针尖小得多，要测它的电，得用一根管口很细的玻璃管把细胞吸住，从管子里把细胞膜上的电流引出来。这个办法早就有人用了：西涅什切科夫（Oleg Sineshchekov）用它记录过另一种藻（雨生红球藻 Haematococcus pluvialis）对光的电反应。1991 年，黑格曼的学生哈尔茨（Hartmann Harz）把它用到了一株没有细胞壁的衣藻突变株上（黑格曼与纳格尔 2013 年的回顾）。

哈尔茨和黑格曼 1991 年报告：光一照，细胞上出现两股受光控制的内向电流，一股在眼点（细胞里那个橙色的感光斑点），一股在鞭毛区（鞭毛是细胞前端两根划水的细丝）。不同颜色的光引起电流的大小，画成曲线叫作用光谱，这两股电流的作用光谱和视紫红质的对得上。两股电流都依赖 Ca²⁺，也会被 verapamil 和 pimozide 这两种常用来阻断钙通道的药物压住，所以研究者推测它们由 Ca²⁺ 携带。内向电流是正电荷进入细胞（第 0 章），所以光一照，细胞里的电压往正的方向走，也就是去极化。

光电流（photocurrent）：光照引起的、穿过细胞膜的电流。衣藻眼点处的那一股，叫光感受器电流（P 电流）。

1996 年霍兰德等人的摘要把这条链接起来了：强光下，眼点处的光感受器电流先触发鞭毛上一股快的和一股慢的电流，最后细胞向后游，这叫停止反应。链有好几段，本章只盯着第一段，光怎么变成眼点处的这股电流。

5.3 光电流的延迟小于 50 微秒，能推出什么？

先把 50 微秒放到尺子上看。一毫秒是 1000 微秒，50 微秒就是一毫秒的二十分之一，也就是 1/20000 秒。

眼睛里的传话为什么慢？一个分子要碰到下一个分子，才能推动它，碰上要时间，推完还要等下一个准备好，每一站都这样，站数一多，时间就一站站地加上去。眼点上的总延迟不到 50 微秒，站数只能很少，每一站还得更快。站数最少是零：感光的蛋白质吸光以后，自己就是那个孔，或者紧紧贴着那个孔（这叫紧耦合），推一下就开。

到 1990 年代后期，黑格曼的组越来越相信，衣藻里感光的接收器和通道是同一个分子，那股电流是蛋白质自己的孔放出来的。可是 1996 年摘要里作者自己写的是，视紫红质和通道紧密耦合，或者构成同一个通道复合体。这两种说法，只看速度分不开。

5.4 想把那个分子单独拿出来看，直接提纯行不行？

假设你就是 1990 年代的黑格曼组，手里有一个越来越有道理的猜测：感光的蛋白质和通道是同一个分子。猜测要变成事实，得把这个分子单独拿出来，放在一个别的东西都没有的环境里，看光一照它自己会不会让离子流过。我先问自己，这一步怎么做。

第一个办法是提纯：从衣藻里把这种蛋白质分离出来，放进人造的膜里测电。人造膜是用脂质铺成的一层薄膜，当细胞膜的替身，里面只放你想测的那一种蛋白质。这条路有先例。细菌视紫红质 1970 年代就是这样研究的。它来自一种生活在很咸的环境里的微生物，细胞膜上有一块紫色的区域，叫紫膜，里面只有这一种蛋白质（Oesterhelt 与 Stoeckenius 1973 年的摘要）。它量多，又出奇地稳定，1970 年代中期已经有人在人造膜里测它的泵电流（黑格曼与纳格尔 2013 年的回顾）。

提纯走不通，选项就剩下第二个：先不管蛋白质，去找它的基因。基因是写在 DNA 上的一段序列（第 0 章），只要找到，就可以交给别的细胞，让那个细胞照着配方做出这个蛋白质，不管衣藻里它有多少、多不稳。放进别的细胞还有一个附带的好处：别的细胞里没有衣藻那一整套东西，光一照有没有电流，就只能是这个蛋白质的功劳。第 1 章里把这个办法叫异源表达。

转向的条件正好在那几年出现了：衣藻的基因序列库建起来了。库里存的是 cDNA，即把细胞里正在用的基因抄成的 DNA 片段，按序列存着，可以查。黑格曼回忆，2001 年他组里的卡特里亚（Suneel Kateriya）在衣藻的一个 cDNA 库里找到了大型微生物型视紫红质的序列（当事人回顾）。大型，指这类蛋白质的链很长，七根跨膜螺旋之后还接着一大段（Sineshchekov 等 2002 年的摘要里，这一段约 400 个氨基酸）。另外两个组同时期也各自找到，Boyden 等人 2005 年论文的引言数作三个独立的组。西涅什切科夫等人 2002 年压低基因表达，证明从 cDNA 里认出的两种视紫红质是趋光的受体，名字是衣藻感觉视紫红质 A 和 B（CSRA、CSRB）。铃木（Suzuki）等人 2003 年依据日本一个 DNA 研究所的序列库，确认了两种古菌型视紫红质，其中一种在眼点附近。古菌是和细菌并列的另一类单细胞生物，古菌型指结合视黄醛的口袋和古菌的视紫红质同源。

5.5 这几步，按年份怎么排？

把本章的几步按年份摆在一起。先是衣藻怎么感光，四步。

然后是找基因，几步都在 2000 年代初。表里的吸收峰，是分子吸收得最多的那种光的波长，470 nm 是蓝光，510 nm 偏绿。电流在某个光强下饱和，是说光再强，电流也不再变大了。

最后一步是下一章的事。先记一件事：Nagel 等人 2002 年的摘要说，他们找到的这个蛋白质，疏水的核心部分和光驱动的质子泵细菌视紫红质同源。骨架看着像一个泵，做起来是一个通道？泵和通道，差的不是一点点，第 6 章来算。

第6章 泵和通道，差的不是一点点

手边正好有一个现成的光控分子。1973 年有人提出它是光驱动的泵，它量多，出奇地稳，后来被说成研究得最透的膜蛋白之一。要做一个光控的神经元开关，第一个念头就是拿它来用。可是后来真正用上的，是第 5 章里从绿藻身上翻出来的另一个分子，一个当时还很陌生的通道。这一章用一笔账回答，泵为什么不够用，再看 2002 年和 2003 年的两篇报告，怎么从电流记录里看出那个陌生的蛋白质是通道，不是又一个泵。

这一章给实验台的光开关接上它自己的电流。第 3 级的神经元里有三股电流，光开关是第四股，它的反转电位在 0 mV。现在把它写成一个函数 I = g·(V − E)，接进第 3 级的更新里。伪代码和判据在章末的第 6 级台阶里。

6.1 现成的光驱动泵，为什么没有被直接拿来点亮神经元？

1973 年那篇摘要里还写着，紫膜里只有这一种蛋白质，闪光使它的吸收峰从 560 nm 瞬时移到 415 nm，同时释放和摄取质子（Oesterhelt 与 Stoeckenius 1973 年的摘要）。吸收峰是分子吸光最多的那种光的波长，560 nm 是黄绿光，415 nm 是紫光。它量多，又出奇地稳，1970 年代中期就有人在人造膜（脂质铺成的薄膜，当细胞膜的替身）上测它的电流（黑格曼与纳格尔 2013 年的回顾）。拿一个这样现成的光控分子去装神经元，是最顺手的念头，可这条路要过两关。

第一关是方向。已知的光驱动泵里，细菌视紫红质把质子送出细胞，盐视紫红质把 Cl⁻ 送进细胞（1977 年前后发现，1982 年的论文给出的数据强烈提示它是向内的氯离子泵）。质子是正电荷，出去；Cl⁻ 是负电荷，进来。按第 0 章的约定，两样都是外向电流，都让细胞里的电压往低处走，离阈值更远。

2007 年，Han 与 Boyden 把来自一种古菌（和细菌并列的另一类单细胞生物，Natronomonas pharaonis）的盐视紫红质（简称 NpHR）装进培养的海马神经元，黄光一照，膜电位最多被压低了平均约 33 mV（32.9 ± 14.4 mV，n = 19，± 后面是标准差，n 是测了几个神经元）。想让神经元放电的人，拿到手的是一个按住它的开关。

第二关是账。泵的账最好算：每吸收一个光子，一轮动作最多搬一个离子，电流多大，光子数就至少是多少。真实里光子不会个个有效，要的只会更多。100 pA 要 6.2×10⁸ 个光子每秒，这个数单看不吓人，要放到通道的账旁边才看得出差在哪里，下一节就算。

6.2 通道呢？一个光子能让多少个电荷过去？

四步合起来是一个式子：

于是同样吸收一个光子，泵最多让 1 个电荷过膜，通道让约 1.6×10² 到 9.7×10³ 个，差一百多倍到近一万倍。换成每秒的账，同样要得到 100 pA：

数量级（order of magnitude）：按十倍十倍数的档位。差一个数量级是差 10 倍，差两个是差 100 倍，四个是一万倍。通道对泵，差的是两到四个数量级。

下面的账本替你做这套乘法。先拖单通道电导，看倍数怎么变，再勾上两个开关：门只开 1 毫秒，或者驱动电压降到 10 mV，看通道的倍数缩到多少。

拖过就会发现，三个量缩小多少倍，倍数就缩小多少倍，这是三个量连乘的直接结果。账本没有算光有多亮，也没有算分子吸光的本事，所以不能换算成多少 mW/mm²。光在组织里怎么走，第 11 章才碰。

6.3 这笔账算出来了，怎么知道它靠不靠得住？

算出一个倍数，别急着信。我先把账里每个数分一分：哪些是测出来的，哪些是文献给了区间的，哪些是本站设的。表 6-1 就是这份分类。

文献里有一个相近的数。Kim 等 2018 年论文的引言转引说，氯离子通道 GtACR 的光敏度比光驱动的泵高约 10² 到 10⁴ 倍（被转引的原文本站没有读到）。本章算出的 1.6×10² 到 9.7×10³ 落在同一段。可是它们量的不是同一样东西：一个是要多亮的光才够用，一个是每个光子推过去多少电荷，而且说的是氯通道，不是 ChR2。数量级对得上，只能说互相没有矛盾，不能说互相验证了。

6.4 骨架像泵，做起来却是通道，电流记录里哪两条能看出来？

第 5 章末尾留了一件怪事：Nagel 等人 2002 年的摘要说，那个蛋白质嵌在膜里的核心部分，和光驱动的质子泵细菌视紫红质同源，也就是氨基酸序列相似，有共同的祖先。按亲缘猜，它多半又是一个泵。可摘要接着写，把它放进爪蟾卵母细胞，产生的光门控电导表现出选择性通透质子的通道的特征。

测它的办法，班贝格和纳格尔的实验室手里已经有了。1995 年，他们为了搞清细菌视紫红质泵质子的电压依赖，把它放进爪蟾卵母细胞里测，这样能在很宽的电压范围里测（Nagel 等 1995，据黑格曼与纳格尔 2013 年的回顾）。后来盐视紫红质也这样测过。基因找到之后，用的是同一套。为什么放进这种细胞，第 1 章 1.5 节讲过。

电流–电压关系（I–V relation）：在不同膜电位下测同一个蛋白质的电流，把电流对膜电位画成一条线。通道的线在反转电位处过零，图 6-2 就是它的示意。

第一条在上面：电流随电压变，在反转电位处过零。第二条是换离子。通道只放某几种离子过，换掉膜两侧的离子，反转电位会跟着挪，第 2 章的能斯特方程能算它挪多少。ChR1 的摘要写它选择性通透质子，ChR2 的摘要写它让一价和二价阳离子都能过。后来的文献把 ChR2 的反转电位放在 0 mV 附近（Williams 2013 汇总），这正是通道会有的样子。这两条是按第 2 章的道理推出来的判据，两篇摘要只写了「表现出通道的特征」，具体用了哪几条，要读全文才知道。

ChR2 这一份，2003 年的摘要写的是：它是直接受光开关的阳离子选择性通道，吸收一个光子后迅速打开，对一价和二价阳离子产生很大的通透性。「吸收一个光子后迅速打开」，和 6.2 的账是同一件事：一个光子，一次开门。摘要最后一句说，只靠光照就能让或大或小的细胞去极化。后来的测量把它的反转电位放在 0 mV 附近，这就是第 3 章里第四股电流的来历。

6.5 表 4-1 最后一行空着的那一格，现在填什么？

第 4 章的表 4-1 最后一行是「要找的东西」，后面空着。现在有两个候选，放进同一套问法，再加上本章新问的两列。

光驱动的泵（light-driven pump）：吸收光子，用光的能量把离子逆着梯度搬过膜，本站的账按一轮光循环最多搬一个算。光门控通道（light-gated channel）：吸收光子，打开一个孔，离子顺着梯度自己流过膜。

两行在四把老尺子上都过了，都是一个基因，都是毫秒级，撤光都停，分开它们的是新加的两列。要「开」用通道，要「关」泵正合适，那是第 12 章的事。

第7章 光开关长什么样

第 6 章留下一笔看着对不上的账：一个光子开一次门，门一开，就有一百多到近一万个电荷涌过去。一个蓝光光子的能量只有 4.23×10⁻¹⁹ J，用它去推一扇门都嫌小，哪来的力气让这么多离子冲过去？这一章把光开关拆开，先看光子在里面只做了一件什么事，再算一笔能量账，看离子的力气从哪里来。

这一章给虚拟实验台的光开关装上内部状态。前六级里光开关只是 I = g·(V − 0)，g 是我们手填的一个数，光怎样变成电导还是空白。这一级让 g 由视黄醛是反式还是顺式来决定：一个光子把反式翻成顺式，门就开，过一阵自己翻回去。

7.1 一个光子的能量那么小，它怎么把一扇门推开？

最顺手的想法，是把光子当成一颗小弹珠，朝着门飞过去，撞开它。这条路走不远。光子被吸收时是整个交给一个分子，光是一份一份到达的，每一份叫一个光子（第 0 章），一份不会切开。光子被吸收时是整个交给一个分子，一个光子只落在一处，不可能同时去推一片蛋白质的好几个地方。所以先要问，通道里哪个部件负责接住光子？第 5 章已经给过线索：盲的衣藻突变株补上视黄醛一类的小分子就恢复了趋光，1991 年又查明起作用的是全反式视黄醛。通道视紫红质里接住光子的，就是它。

视黄醛（retinal）：维生素 A 的衍生物，一条碳链，链上单键和双键相间排列，一头连着一个小环，另一头经一个化学键拴在蛋白质链上的一个赖氨酸（氨基酸的一种）上。它是蛋白质里吸光的那一小部分。

接住光子之后，视黄醛多出一份能量。这份能量不用来推谁，用来改变它自己的形状。链上的单键像轴承，两头可以转；双键锁得更紧，转不动，它两侧的原子要么在同一边，叫顺式，要么在相对的两边，叫反式，想从一种变成另一种，得把双键拧过去。从环那一头数起，第 13 和第 14 个碳原子记作 C13 和 C14（图 7-1 里橙色的一段）。吸收一个蓝光光子之后，它们之间的双键被拧过去，视黄醛从全反式变成 13-顺式，名字里的数字就是被拧的那处双键在链上的位置。

这一拧为什么就能开门？视黄醛不是飘在水里的，它被七根螺旋围在中间（7.2 里一根一根数），一头还拴在蛋白质上。可以这样想：暗中它是一条直链，蛋白质围着它形成了合适的口袋；链在 C13=C14 处一拐弯，口袋里就多出一个放不下的拐角，周围的螺旋被顶着、拽着，只好挪位置。2017 年的结构论文在摘要里写得更具体：结构里有两个朝细胞内、两个朝细胞外的空腔，由含水分子的氢键网络连着；视黄醛拴在蛋白质上的那一端（化学上叫席夫碱，7.2 里细讲）控制并同步着三个门。

7.2 6EID 这份真实结构里，能数出什么？

要知道一个蛋白质长什么样，得知道它每个原子在哪。2017 年，Volkov 等人在 Science 上发表了野生型 ChR2 的晶体结构，条目号 6EID：用 X 射线照一块由大量蛋白质整齐排列成的晶体，从衍射图样反推原子的位置，分辨率 2.39 Å。Å 读作埃，1 Å 是 10⁻¹⁰ m，一个原子的直径在一两个 Å 到三个 Å 之间，所以 2.39 Å 的意思是，隔着一两个原子远的细节还能分开。

跨膜螺旋（transmembrane helix）：氨基酸链卷成的一根螺旋管，穿过细胞膜一次。通道视紫红质有七根，围成一圈，视黄醛就在这一圈的中间。

席夫碱（Schiff base）：视黄醛末端的碳和赖氨酸末端的氮之间的 C=N 键，视黄醛靠它拴在蛋白质上。

蛋白质是一条氨基酸链，链上每一节叫一个残基，从链头起编号，第 257 位就是第 257 节。氨基酸有单字母缩写：K 是赖氨酸，E 是谷氨酸，C 是半胱氨酸，D 是天冬氨酸，H 是组氨酸，所以「K257」读作「第 257 位的赖氨酸」。按序列从头数，七根螺旋依次叫第一到第七根，K257 落在第七根上，视黄醛经席夫碱拴在它上面。下面这个场景里画的是文件里真实的坐标，每根螺旋一种颜色，视黄醛是那个发光的小分子，请自己拖着转一转。

三件事请自己做一遍。先数一数七种颜色的螺旋，点一下第七根，看它的残基范围。再点 K257 的小球，看视黄醛挂在哪里。最后去掉「显示第二条链」，数一数一条链里有几根螺旋、几个视黄醛。

整条通道视紫红质比这 315 个残基长得多，七根螺旋之后还拖着一长段功能不明的尾巴，做光遗传学时通常略去（黑格曼与纳格尔 2013 年的回顾）。第 9 章的 2005 年实验用的是 ChR2 的前 315 个氨基酸，这份晶体的序列同样是 315 个残基。场景里可以标出六个位置：K257、E90、E123、C128、H134 和 D156，表 7-2 列了它们各在哪根螺旋上。其中 C128 和 D156 之间由一个水分子牵起来，合起来叫 DC 门。

DC 门（DC gate）：C128 和 D156 之间由一个水分子牵起来的一处连接，名字取自这两个位置的缩写。结构论文的摘要说它和席夫碱直接相互作用；两位发现者 2013 年的回顾说，这两个位置只要换掉一个氨基酸，开放态的寿命就大幅变长。

7.3 门开了，流过去的离子是被光推过去的吗？

先把第一个想法认真走一遍。第 6 章里的细菌视紫红质是光驱动的泵：一个光子挪一个离子，光子的能量用来把离子推上坡。如果通道也靠光子推离子，一次开门过去上千个离子，就得有上千个光子，可第 6 章说的是一个光子开一次门。账对不对，得拿能量算一算，算之前先备好一把尺：把一次开门通过的离子，换成它们带着的总能量，再除以一个光子的能量，得到一个倍数 R。

电压钳（voltage clamp）：用电极把细胞膜两侧的电压固定在实验者指定的值，再测流过的电流。「钳在 −65 mV」就是把膜电位固定在 −65 mV。

第8章 开、关、累：光开关的节奏

第 7 章把光开关写成视黄醛的一次翻转：反式是关，顺式是开，顺式撑一阵就翻回反式。照这个写法，灯一直亮着，光子源源不断，翻回反式的马上又被翻成顺式，门就该一直开着，电流是一条平线。可是把蓝光对准一个表达了 ChR2 的神经元，持续照一阵，记下来的电流先冲到一个高点，随后自己往下掉，停在一个低得多的平台上。灯一关，电流也不会一下归零，隔不久再照一次，第二下比第一下小。这一章拆开光开关的节奏，三个状态、三个速率就够用了。

这一章给虚拟实验台的光开关加上节奏。第 7 级里一个光子翻一次视黄醛，顺式撑 10 ms 就按写死的时间翻回去，讲的是一个通道。一个细胞里有成千上万个通道，各开各的、各关各的。这一级把它们分成关、开、累三堆，每一小步按速率把一部分从一堆搬到另一堆，开着的那一堆乘上全部通道同时开着时的电导 G_MAX，就是 g。

8.1 光一直亮着，电流为什么先冲高，再自己掉下来？

最顺手的想法，是光开关只有两种姿势。通道关着，记作 C，开着，记作 O。光子一到，关着的通道以速率 Ga 变成开着的；开着的通道自己以速率 Gd 变回关着的，第 7 级的小程序里顺式撑 10 ms 就翻回反式，就是这个意思。速率的单位是每毫秒（ms⁻¹），0.1 ms⁻¹ 的意思是每过一毫秒，约有一成的通道换一次姿势，数越大换得越快。光一直亮着，每个通道开了又关、关了又开，任何一刻都有一部分是开着的。

这个想法认真算一遍，结果很干净。灯一亮，通道全关着，只有进没有出，开着的占比往上升；占比越大，关上的越多，直到每毫秒打开的和关上的一样多，占比就停在一个平台上。它是从下面一路逼近平台的，不会冲过头。所以不管 Ga 和 Gd 取多少，两态模型的曲线都是爬上去、停住，不会出现比平台更高的峰。

实验怎么说？Boyden 等 2005 给培养的大鼠海马神经元持续照 8–12 mW/mm² 的蓝光，记到的峰值光电流是 496 ± 336 pA，稳态是 193 ± 177 pA。两个平均数相除约 0.39，这个比值是本站用两个平均数相除算的。± 后面的数和平均数差不多大，细胞之间差得很远，所以只能说稳态是峰值的四成上下。峰比平台高这么多，两态模型取什么速率都画不出来。

缺的东西可以倒推出来。要让平台比峰低，开过的通道关上之后，就不能全都马上回到准备好的那一堆。那就给它们两条去路。一部分回到 C，另一部分走进一堆暂时打不开的 D，在里面等一阵才回 C。峰和平台就都有了解释。灯亮的一刻，通道全在 C 里，个个准备好，一批批被打开，占比冲得很高；开了又关的通道一批批落进 D，能被打开的越来越少，占比往下掉，直到 O 往 D 里送的和 D 往 C 里回的一样多，才停在平台上。

去敏化（desensitization，口语里叫「累了」，记作 D）：通道被光打开、关上之后，进入的一个暂时不再响应光的状态，要在暗中等一阵才回到能被打开的状态。Nagel 等 2003 年的摘要说的就是 ChR2 在持续光照下去敏化，降到较小的稳态电导。它和第 3 章钠门的失活很像，都是开过之后要等一阵才能再开，只是这里等得久得多。

三件事请自己做一遍。先把光照时长拨到 1000 ms，读「峰值」「稳态」「稳态 / 峰值」三个数，看冲高再回落有没有出现。这里的峰值和稳态是相对值，电流正比于开着的通道占比，不是 pA。再勾上「去掉累了这一态」，看峰有没有了，「稳态 / 峰值」变成多少。最后取消勾选，把双脉冲间隔拨到 5 s，读「第二峰 / 第一峰」，再拨到 15 s。

图 8-1 里每个箭头一个速率。C 到 O 的 Ga 由光子带来，光越亮越大。O 到 D 的 Gd，决定灯灭后门关上的快慢。D 回到 C 的 Gr，在暗中很小，要等几秒。三个状态、三个速率合起来，叫三态模型。

图 8-2 把两种模型在 10 mW/mm² 蓝光下的曲线画在一起，虚线爬到平台就停，实线冲到峰再落到平台。

8.2 关灯之后，电流多快消失，通道要多久才能再用？

灯一关，电流不会像拉掉电闸那样一下归零。开着的通道什么时候翻回关闭，各有各的时刻，每个开着的通道在每一小段时间里关上的机会都一样，不管它已经开了多久，所以每一小段时间里，总有固定的一小部分翻回去。翻回去的比例不变，剩下的越来越少，翻回去的个数也越来越少。这就是第 0 章讲过的指数衰减，每过一个时间常数，电流剩下约 37%，过三个，剩下约 5%。

三态模型里，O 只有 Gd 这一个出口，每毫秒走掉 Gd 这么大的一份。对照第 0 章 e^−t/τ 的写法，时间常数就是 Gd 的倒数，1/0.104 ms⁻¹ = 9.6 ms，约 29 ms 后电流只剩 5%。这个数拿去和实验比一比。

PyRhO 里还有一个四态模型，参考文献里归在 Nikolic 等 2009 名下，它把开着的状态分成快慢两种，默认参数下两种的关闭时间常数分别约 9.5 ms 和 72 ms（本站按 1/Gd 算的），所以关灯后的衰减会拖一个更慢的尾巴，实验室里可以切成四态看看。

关闭时间常数（τ_off）：灯灭后，电流衰减到灭灯一刻的 e⁻¹，约 37%，所用的时间。

再看灭灯之后的第二个时钟。关上的通道落在 D 里，D 回到 C 的速率在暗中只有 Gr0 = 2×10⁻⁴ ms⁻¹，倒数是 5.0 s。Boyden 等 2005 量到的暗中恢复时间常数是 5.1 ± 1.4 s（n = 9）。关门的时钟约 10 ms，恢复的时钟约 5 s，相差约 500 倍。Boyden 等量这个时钟，用的是成对的 500 ms 光脉冲，中间隔 1 到 10 s 的暗，比较两次的峰。实验室里的双脉冲和图 8-3，照的是同一种做法。

间隔很短时，第二次的峰只有第一次的 0.35，正好是平台的高度，因为通道几乎都还留在 D 里。隔 5 s 回到 0.69，隔 15 s 回到 0.96。下一章里，一串间隔只有几十毫秒的光脉冲，会一个接一个地撞上这个 5 s 的时钟。

8.3 三态模型每一小步怎么更新，才不会多出或少掉通道？

想知道灯亮后第 3 毫秒有多少通道开着，没法一眼看出来，只能从灯亮的那一刻起，一小步一小步往前推。每一小步要把三堆通道各挪一点，规矩只有三句，错一句，通道的总数就会变。第一句，先看灯亮着还是灭着，定下速率。灯亮着，Ga 和 Gr 由光强算出来；灯灭着，Ga 是 0，Gr 退到暗中的 Gr0。第二句，三股搬运量，从 C 到 O、从 O 到 D、从 D 到 C，各等于速率乘这一步开头那一堆的量，再乘步长 Δt。第三句，三股都算好之后，再一起加减，C 减去出去的、加上回来的，O 和 D 同理。算完还要查两件事，三堆之和是不是 1，有没有哪一堆小于 0。

把这条规矩写成式子：

速率里要填数。本章借用开源模拟包 PyRhO（Evans 等 2016）里 ChR2 三态模型的默认参数。这是一组拟合出来的参数，来源没有文档，数据取自哪种细胞、什么温度、什么波长，包里和论文里都没写，所以只用来让模型走起来，不当作 ChR2 的性质。光强对 Ga 和 Gr 的影响，用一个会饱和的函数写（光强大到一定程度，速率就不再增加）：

第9章 2005：光开关第一次装进神经元

到第 8 章为止，光开关待过的地方有三类，藻的细胞，爪蟾卵母细胞这样的容器，还有我们自己的模型。神经元和它们都不一样。它有钠门和钾门，放完一次电要等一阵才能再放，是一个活的细胞，装进一个外来的膜蛋白之后能不能照常工作，没有人能替它回答。博伊登 2011 年回忆，2004 年 8 月 4 日凌晨约 1 点，他把一皿表达了 ChR2 的神经元放到显微镜下，对着一个发荧光的神经元打开了蓝灯。2005 年 8 月 14 日，写着这件事的论文在线发表。这一章跟着这篇论文，走过它的几个问题：光能不能让神经元放电，放得有多准，装了光开关的神经元还健不健康，脉冲排得一密，为什么就跟不上。

这一章给虚拟实验台装上第一个完整的用法。第 8 级的光开关只算了三堆通道的占比，第 3 级的神经元只有钠、钾、漏三股电流，现在把两边合在一起。开着的那一堆乘上 G_MAX 给出 g，I = g·(V − 0) 作为第四股电流，从膜电位里减掉，再给神经元一串光脉冲，数 20 个脉冲里放了几个电。

9.1 光开关装进神经元之前，有三件事没人知道，2005 年的实验怎么回答？

2003 年的论文已经在爪蟾卵母细胞和人胚肾细胞里证明，ChR2 受光直接开关，让阳离子涌进细胞，把细胞去极化。可这两种细胞本来就不放电，也不在几毫秒里做完任何事。换成神经元，一切都要重新问一遍。博伊登 2011 年的回顾写了他们当时担心的三处。ChR2 是藻的蛋白，也许在神经元的膜里长不好。光开关里的视黄醛，神经元里也许没有，要从外面补，实验就复杂得多。就算都好，它放过膜的电流也许小得推不过阈值（第 3 章）。

研究者取 ChR2 的前 315 个氨基酸（蛋白质是氨基酸连成的长链，第 7 章的七根螺旋就在这一段里），在这一段的末端接上黄色荧光蛋白 YFP，让培养的大鼠海马神经元收到这段基因。神经元读出这段基因，就在膜里装上带荧光的光开关，在显微镜下发黄绿色的光，哪个神经元带了它，一眼就挑得出来。光用 450 到 490 nm 的蓝光，经显微镜的物镜照下去，功率密度是 8 到 12 mW/mm²。

表达（expression）：细胞读出一段基因，造出相应的蛋白质，并放到该放的位置上。第 0 章讲过基因决定蛋白质，这里指神经元读出 ChR2 这段基因，把光开关装进自己的膜。读出了的叫表达组，没读出的叫不表达组。

三个担心一个接一个落空。荧光沿着细胞膜分布，蛋白长在了该长的位置。培养液和记录液里都没有额外加视黄醛，蓝光一照，电流照样出现。论文的写法是细胞本底的视黄醛也许够用，博伊登 2011 年回忆说，他们后来确认过，本底的视黄醛足够让 ChR2 在神经元里工作。把膜电位钉在 −65 mV，持续照 1 s 蓝光，向内的光电流峰值平均 496 ± 336 pA，稳态 193 ± 177 pA（18 个神经元，± 后面是标准差，表示各个细胞的数值散在平均值两边有多宽），第 8 章里的峰值和稳态，用的就是这组数。光一亮电流很快涨起来，最大上升速度平均 160 ± 111 pA/ms，在光亮后 2.3 ± 1.1 ms 内达到。光换成 490 到 510 nm，电流小了 42% ± 20%，方向和第 7 章里 ChR2 的吸收峰在 470 nm 一致。

放电实验里还有一个分化。13 个表达量高的神经元，光一亮就能可靠放电。5 个表达量低的神经元，同样的光只能把它们推到阈下，膜电位抬高了一块，没有越过阈值。

9.2 装了一个外来的蛋白，怎么知道神经元还是原来那个神经元？

光电流和放电说明光开关管用，可管用是一回事，神经元被它改变了没有是另一回事。ChR2 是外来的膜蛋白，占着细胞膜的位置，细胞还要不停地为它花力气。它可能让膜漏电，让静息电位挪位置，让细胞更容易死，也可能让放电的习惯变掉。装了光开关的神经元如果已经不是原来的神经元，后面所有结果说的都是一个被改过的细胞。

对照组（control group）：和实验组只差一样东西的一组，差的那样东西正是你想问的。这里的实验组是表达 ChR2 的神经元，对照组是不表达的神经元。

论文在图 5 里比了好几项，这里讲其中四项，每一项都在问一个具体的问题。黑暗中的膜电阻，问光开关会不会不照光也让膜漏电。黑暗中的静息电位，问它有没有把膜电位拉偏。染料碘化丙啶进不了完好的细胞膜，膜破了才能染上细胞核，用它问细胞死了没有。往细胞里注入 +300 pA 的电流，持续 0.5 s，数放几个电，问放电的习惯变没变。

四行里两组的数落在同一个范围里，装了 ChR2 没有留下看得出的痕迹。还有两处对照。只表达黄色荧光蛋白、不带通道的神经元，光照下从来没有记到对光的反应（论文只用一句话带过，没有附数据），两种蛋白只差通道那一段，电流就来自通道。光照方案是 1 s 的 20 Hz、15 ms 闪光，每分钟一次，共 10 次，做完 24 小时后，膜电阻 178 ± 81 MΩ，静息电位 −59.7 ± 7.0 mV，和没照过光的表达神经元没有差别，染上碘化丙啶的，表达并照过光的是 2/75，不表达的是 3/70。没有检出差别，只能说明没有大的改变。每组细胞数不多（膜电阻是 18 个），± 又这么大，几个百分点的小改变，这套对照看不出来。

9.3 光一亮，第一个动作电位要等多久，每次等得一样久吗？

放电的时刻会晃，是因为膜上每一刻都有噪声，通道随机地开开关关，细胞里的电压总在小幅抖动。光开关把膜电位推向阈值的时候，噪声一会儿帮一把，一会儿拖一下，越过阈值的时刻就前后摇摆。

摇摆多大，看越过阈值那一刻有多陡。假设膜电位每毫秒涨 2 mV，噪声让它在任何时刻都偏 ±1 mV，越过阈值的时刻就偏 ±0.5 ms。假设每毫秒只涨 0.2 mV，同样的噪声，时刻要偏 ±5 ms。时刻的误差约等于噪声除以坡度，坡越陡，越准。除的道理是，电位偏了 1 mV，时间上就偏了走完这 1 mV 要用的那段时间，坡越陡，走 1 mV 越快。论文引了 Mainen 与 Sejnowski 1995 年用电流注入做的实验，膜电位上升得快时放电的时刻更可靠，稳定的大电流下就乱，Boyden 等人拿它解释持续亮光为什么只有第一个动作电位准。上面的算式是对这件事最粗的估算。

光开关刚好能给出一个陡坡。灯一亮，通道很快开门，电流在 2 ms 左右达到最大上升速度，约 160 pA/ms，膜电位被一把推过阈值，噪声来不及把时刻改变多少。所以第一个动作电位不但来得快，来得还准。

潜伏期（latency）：从光亮到第一个动作电位的峰顶经过的时间，论文里是 8.0 ± 1.9 ms。抖动（jitter）：同一个神经元重复多次，这个时间的标准差，论文里是 0.5 ± 0.3 ms。两个 ± 问的不是同一件事，1.9 ms 是不同神经元之间的差别，0.5 ms 是每个神经元自己算出抖动，再对 10 个神经元取平均。

论文用一串更苛刻的光来检验第二种办法。每个脉冲 10 ms 或 15 ms，脉冲之间的间隔随机，平均 100 ms 或 200 ms，数学上叫泊松序列，像雨点落下的时刻，没有规律。7 个神经元的数据合在一起，同一个神经元对同一串光重复照两次，超过 95% 的脉冲，要么两次都引出放电，要么两次都没有。平均间隔 100 ms 的那一串，76% 的脉冲引出了放电，200 ms 的那一串，85%。

脉冲串里的抖动比第一个动作电位的 0.5 ms 大一些，平均间隔 100 ms 时是 2.3 ± 1.4 ms，200 ms 时是 1.0 ± 0.5 ms。论文没有说为什么。按「误差约等于噪声除以坡度」去想，一个可能的原因是，第一个脉冲之后每个脉冲带来的电流都小了，坡变缓。本站模型没有噪声，算不出抖动，坡变缓却看得到：第一个脉冲让开着的通道占到 0.63，放电出现在光亮后约 2.6 ms，之后各个脉冲只占到 0.17 到 0.19，5 Hz 下放电要等到光亮后约 8 ms，推力弱了，越过阈值晚得多。

9.4 脉冲排得越密，放出来的电为什么越稀？

最顺手的解释是不应期（第 3 章）：神经元放完一次电，要等一阵才能再放。可第 3 章里的数是，同样大的第二个 1 ms 脉冲，起点比第一个晚 10.6 ms 以上就能再引起放电，加大到 8 倍，晚 5.7 ms 就够。40 Hz 的脉冲间隔是 25 ms，30 Hz 是 33 ms，20 Hz 是 50 ms，都比 10.6 ms 长得多。只靠不应期，30 Hz 乃至 40 Hz 都不该跟不上。

那就怪光开关累了（第 8 章）。每个脉冲都把一部分通道推进 D（第 8 章里通道的三个状态：C 关着等光，O 开着，D 开过之后累了，暂时不听光），D 回到 C 在暗中的时钟是 5 s，脉冲之间的暗段只有 15 ms 到 190 ms，D 几乎来不及回。可这样一来，D 里压着的通道，每个频率下都差不多一样多，累了对 5 Hz 和 30 Hz 是同一件事，只靠累了，也解释不了为什么频率一高就更差。两个解释各自都差一口气，把它们分开看，在实验室里就能做到。

三件事请自己做一遍。先不动任何设定，点「一次算完 5 / 10 / 20 / 30 / 40 Hz」，读 20 个脉冲里放电的个数，应该是 20、20、20、10、1，趋势和 Boyden 的读数一致，形状更陡，不用当预测。再勾上「让光开关不会累」重算一遍，看五个数变成多少。最后取消勾选，把频率分别拨到 5 Hz 和 40 Hz，读「第 20 个脉冲开始时累态 D 占」和第 2 个脉冲的 O 峰值，看两个频率下它们差多少。

图 9-1 最下面一栏最说明问题，实线和虚线从第 2 个脉冲起几乎重合，光开关给两个频率的推力差不多。真正把两个频率分开的，是上面两栏里膜电位的去向。

表 9-2 把表达量也拨了一遍。每一行是一个表达量固定的神经元，频率一高，放电个数是一道悬崖，该跟上的全跟上，掉下去就几乎只剩第一个。表达量越大，悬崖越往高频走。

9.5 光推动了一个神经元，它的邻居会不会跟着动？

神经元放电是为了让下一个神经元知道。如果光只能让带了光开关的那个神经元放电，工具的用处就小了一半，它的放电还得顺着突触（神经元之间传消息的接触点）传下去。前面几节里的单个神经元记录，浴液（泡着培养细胞的溶液）里都加了两种药挡住突触传递，那些放电只来自这个神经元自己的光电流。这里要的恰好相反，不挡。论文挑出一个带光开关、发荧光的神经元，用光脉冲让它放电，再用电极贴住它旁边一个不发荧光的神经元，记它的电。这个邻居没有光开关，光本身推不动它。

光一照，邻居那边出现了成串的突触电流，兴奋性的和抑制性的各出现了一种。为了把两种分开，记兴奋性的那一种时，浴液里先加了只挡抑制性传递的药（gabazine），再加只挡兴奋性传递的药（NBQX），这一串就消失了。记抑制性的那一种时，顺序反过来，最后抑制性的那一串也消失了。光刺激结束之后，研究者还把两类突触受体一起挡住，再照一次，用来确认这些电确实是突触传来的。

突触（synapse）：一个神经元把放电的消息传给下一个神经元的接触点，消息传过去，会在下一个神经元的膜上引起电流。兴奋性突触让下一个神经元更容易放电，抑制性突触让它更不容易。

光也可以不让神经元放电，只让它的膜电位抬高一点。重复同样的光脉冲，每次抬高的幅度很一致，各次之间只差 6% 上下（变异系数，也就是标准差除以平均值，是 0.06 ± 0.03，5 个神经元）。

回到章名里的「第一次」，它说的是 ChR2 第一次装进神经元，按论文发表的先后算。2002 年米森伯克组的 ChARGe 已经让神经元对光有了反应（第 4 章），所以不能说这是第一次用光让神经元放电。这一篇站得住的说法是，它是最早用 ChR2 这种单一分子、毫秒级驱动哺乳动物神经元放电的报告之一，一个基因，几毫秒，大鼠的神经元。同一时期用 ChR2 的还有几篇，Ishizuka 等（2005 年 11 月 17 日在线）、Li 等（2005 年 11 月 23 日在线，黑格曼也是作者，ChR2 跟上最高 20 Hz）、Nagel 等的线虫工作（2005 年 12 月）、潘卓华的视网膜工作（2006 年 4 月）。这一篇是 2005 年 8 月 14 日在线，比最近的两篇（11 月）早约三个月，比线虫和视网膜的那两篇早得更多。各自做到了哪一步，第 16 章再细讲。

第10章 只点亮你想要的那一种细胞

在一间堆满东西的屋子里打开手电筒，亮起来的是光束扫到的一切，椅子、书包、猫都一样亮。大脑里的神经元也是这样挨在一起：一小块组织里，催着邻居放电的细胞、压着邻居不让放电的细胞，还有别的几种细胞，彼此交错着长。光纤一照，亮的是一大片。想让其中只有一种细胞响应，光自己能做到什么、做不到什么，这一章把界线划清楚，再看光做不到的那一部分由谁来做。

这一章给虚拟实验台加一张表达表（细胞读出一段基因、做出对应的蛋白质，叫表达）：每个细胞多带一个种类字段，只有种类在目标名单里的细胞，才拥有光开关的电导。前九级台阶里，台上只有一个神经元，或者一群一模一样的神经元，光一照，谁都会响应，没有谁需要被挑选；表加上以后，光照到了的细胞里，只有名单上的那一类会响应。

10.1 光束聚得再细，能不能只照到想要的那一种细胞？

兴奋性神经元与抑制性神经元（excitatory / inhibitory neuron）：放电时催着下一个细胞放电的，叫兴奋性神经元；压着下一个细胞不让放电的，叫抑制性神经元。

我们把这条路认真走一遍。最顺的情形是培养皿里只有一个细胞，光斑盖住它，就是「只照一个」。脑组织里，同一类细胞散在一大片中间，邻居是别的种类，光斑盖住一块区域，区域里各种细胞一起被照到。光能挑的是位置，位置和种类之间没有对应。要让整片组织里所有 A 类细胞都响应，得逐个瞄过去，一次只能瞄一个。光进了组织还会越走越散，光斑没法一路保持那么细，第 11 章专门算这件事。

位置挑不了，换颜色。找一种只有 A 类细胞会吸收的颜色，整块组织都被照到，也只有 A 类有反应，不就行了吗？这条路有一个前提：A 类细胞里得有一种分子，本来就会吸收这种光，并让细胞的电改变。第 1 章 1.2 里说过，脑里的神经元本来对蓝光没有反应，也没有现成的这类分子可用，颜色没有可分的对象。颜色真正起作用，是在光开关已经装进细胞以后，它决定的是哪一种光开关吸这束光，比如 ChR2 吸约 470 nm 的蓝光。哪些细胞里有光开关，颜色管不到。

光能决定的只有四样：照哪里、什么时候照、照多强、照什么颜色，没有一样是「哪一种细胞」。把光开关给所有细胞装上，再靠缩小光斑去挑，等于回到第一堵墙。选种类的信息只能放在细胞自己身上，而细胞身上带着信息的东西，第 0 章 0.4 讲过，是基因。

10.2 光选不了种类，选种类的信息该放在哪里？

这个答案把选种类的事整个交给了光开关这一边：B、C 身上没有光开关，光再亮也没有东西吸收它。剩下的问题是，怎么让只有 A 类细胞做出光开关。第 0 章 0.4 讲过，每个细胞都带着同一整套基因，各自只读其中一部分，读哪些由基因旁边的一段控制序列和细胞里已有的蛋白质一起决定。这就给了办法：光开关的基因不单独送进去，在它前面接上一段控制序列，挑一段只有 A 类细胞才会去读的。再让那块脑区里的细胞收到这份接好的基因。脑区里的各种细胞都可能收到它，可只有 A 类细胞里有认得这段控制序列的蛋白质，只有它们会把光开关读出来、做成蛋白质、嵌进细胞膜。B 类和 C 类带着基因，却不读。

表达（expression）：细胞读出一段基因，做出对应的蛋白质。说「A 类细胞表达光开关」，就是说 A 类细胞读出了光开关的基因，膜里有了光开关。

启动子（promoter）：接在基因前面、决定哪些细胞会去读这个基因的一段控制序列。把光开关的基因接在只有某类细胞才读的启动子后面，就只有这一类细胞会表达它。下文有时把启动子叫作开头序列。

到这里，光和基因各管一件事。光决定「哪里、什么时候」，基因决定「哪一种」。两个条件都满足的细胞才响应：光照到了却没有光开关的不动，有光开关却没被照到的也不动。

先别拨，猜一猜。场景里的 A 类是兴奋性神经元，B 类是抑制性神经元，C 类是其他细胞。「哪一类细胞读出了光开关基因」那个下拉框现在选的是兴奋性，亮起来的会是哪些细胞？换成抑制性呢？选「全部」呢？选「无」呢？猜完再去拨，还要留意位置很深的、被选中的细胞，它们亮不亮。

场景里画了 600 个细胞，三类的比例是 40%、15%、45%，这个比例是为了好看设的示意，不是真实脑组织的组成。细胞有三种状态：没读出光开关基因的保持本色；读出了，但光强低于阈值的画成暗色；读出了，而且光强不低于阈值的才发亮。所以位置很深的 A 类细胞，哪怕读出了光开关基因，光走到那里已经弱到不够，也是暗的。光强按第 11 章的深度公式算，光锥的半角约 15.8°，锥外的细胞光强记为 0。场景里没有算膜电位和放电，亮只表示光强够了。

10.3 2007 年和 2012 年，研究者用了哪两段开头序列，各挑出了哪一类细胞？

同一个办法，挑出来的「一种」可以按不同的标准来定。2007 年，Aravanis 等人的光纤论文用 CaMKIIα 基因前面的启动子，把 ChR2 限定在兴奋性神经元里（这段启动子主要在前脑的兴奋性神经元里起作用，所以成了挑兴奋性神经元的钥匙）。光纤把 473 nm 的光送进完整的啮齿动物的脑，出口光强约 380 mW/mm²，足以驱动兴奋性神经元，控制运动皮层，得到了行为上的输出。这个出口光强，是下一章的起点。

2012 年，利根川进组的 Liu 等人（作者里有戴塞洛斯）换了一个标准。他们用的序列，只有最近正在活跃的细胞才会去读。细胞活跃起来的时候，有一类基因会很快被打开，这类基因前面的启动子，就能拿来标记「最近活跃过的细胞」。小鼠学会害怕某个环境的那一刻，海马齿状回里正在活跃的一群神经元读出了光开关的基因。之后用光去激活这一群，小鼠就表现出冻结的行为。这类实验说明了什么，第 14 章展开。

第11章 光照不进大脑深处

拿一支手电筒贴在手掌上，手背上只能看到一小片暗红色的光。手电筒明明很亮，穿过一只手却只剩一点，而且剩下的偏红。光纤口出来的光面对的是同一件事。2007 年 Aravanis 等人的光纤，出口处每平方毫米上落下约 380 mW 的光，也就是光强约 380 mW/mm²，比文献里拿来粗略判断光够不够用的估算值（约 1 mW/mm²）大三百多倍，可光走进脑组织一两毫米，就不够用了。为什么？

这一章给虚拟实验台加一个函数 I(z)：每个细胞按自己所在的深度，拿到自己那份光强，再和第 10 章的表达表一起，决定谁响应。前面的台阶里，光覆盖的地方处处一样亮，细胞要么被照够，要么没被照到；加上它以后，位置越深的细胞拿到的光越少，表达了光开关的细胞里，深处的会照不够。

11.1 组织完全透明的话，光走远了也会变弱吗？

这是光撞上的第一堵墙。光纤口是一个半径 0.1 mm 的小圆，光从里面出来，是向外张开的一个锥，越走越宽。锥张开多大，由两个数定。一个是光纤的数值孔径 NA，光纤出厂时就标好了，越大，光出来时张得越开。另一个是组织的折射率 n，它说的是光在这种介质里比在真空里慢多少倍，空气约为 1，组织比空气大，光一进去就向轴线方向折过去一点。光纤标的 NA，就是它在空气里出光半角的正弦；进了组织，按折射定律（入射角的正弦等于 n 乘折射角的正弦）还要除以 n，所以锥的半角 θ 满足 sin θ = NA/n。这里 NA = 0.37，n = 1.36，θ 约 15.8°。

把锥的两条边往回延长，会在光纤口后面收成一个尖，尖到光纤口的距离记作 ρ。光纤口的半径 r 是锥在光纤口处的半径，锥的半径和到尖的距离成正比，所以 r/ρ = tan θ，也就是 ρ = r/tan θ。正切可以用正弦写出来，tan θ = sin θ/√(1 − sin²θ)，把 sin θ = NA/n 代进去，上下同乘 n 再整理，就得到：

光走到深度 z，离尖的距离是 z + ρ。锥的半径和这个距离成正比，面积和它的平方成正比，同样的光分到的面积，是光纤口处的 (z + ρ)²/ρ² 倍，每平方毫米上的光强就是出口的 G(z) = ρ²/(z + ρ)²。这一项只和光纤、折射率有关，叫几何扩散。

11.2 再加上组织把光打散，1 mW/mm² 能走到多深？

牛奶里有很多细小的颗粒，手电筒照进牛奶，光碰到颗粒就拐弯，沿原来方向继续往前的光越来越少。脑组织里的细胞和纤维起的是同样的作用。打散得有多厉害，用散射系数 S 表示，单位 mm⁻¹，S 越大，越不透。牛奶里的光没有消失，只是被打散到了各个方向，下面的算法只数还在往深处走的那一份，组织对光的吸收也没有算进去。

最简单的算法给出：走过深度 z，沿原方向继续走的光占 T(z) = 1/(S·z + 1)。这个式子来自组织光传输的 Kubelka–Munk 模型，取的是组织不吸光时的特例，Aravanis 等人和 Schmid 等人用的就是它。推导要解两个联立的微分方程，这里直接拿来用，再用实测去检验它。

473 nm 的光，S 取 10.3 mm⁻¹，这是 Schmid 等人 2016 年转述 Aravanis 等人的模型时用的值。那么走到 z = 1/S ≈ 0.097 mm，T 掉到一半，走到 9/S ≈ 0.87 mm，掉到一成。这个形状和第 0 章 0.6 的指数衰减不同：开头掉得快，后面掉得越来越慢。

两件事各管各的，合起来是相乘。道理和连续打折一样：先按几何扩散，每平方毫米上只剩出口的 G，再从这剩下的里面，按散射又只留 T，两个比例连着乘，就是最后剩下的比例：

把实验室的参数停在本章的取值，应该读到 1 mW/mm² 在约 1.40 mm 深处，10 mW/mm² 在约 0.51 mm。再试「只算几何扩散（不散射）」和「只算散射（不扩散）」两个开关，读到的应该是约 6.5 mm 和约 37 mm，和上面那道预测题里的数对得上。这里的「1 mW/mm²」要说清楚身份：它是文献里常用的估算值，用来粗略判断光够不够，Schmid 等人 2016 年写的就是「假设」，没有人把它当成 ChR2 的实测性质来测。Boyden 等 2005 年在培养神经元上用的是 8 到 12 mW/mm²。所以本章把 1 和 10 当作两把尺子，一把是常用的估算，一把和 Boyden 等人用光的量级一样。

11.3 把出口光强加大 10 倍，就能照深 10 倍吗？

表 11-2 把几个出口光强都算了一遍。出口光强从 10 加到 100，整整 10 倍，1 mW/mm² 的深度从 0.24 mm 到 0.81 mm，只深了 3.3 倍；从 100 加到 380，约 4 倍，深度从 0.81 mm 到 1.40 mm，深了 1.7 倍。再取一对：从 38 加到 380，也是整整 10 倍，1 mW/mm² 的深度从 0.51 mm 到 1.40 mm，只深了 2.7 倍。起点越亮，同样的 10 倍换来的深度越少，光强加得越多，深度回报越少。

还有第二层原因，光太强会让组织发热。上一节的算法没有算吸收，可吸收真实存在，光被组织吸收的那一份变成了热，出口光强越大，光纤口附近的组织升温越多，升温本身也会影响细胞。所以光强这条路不光深度回报越来越少，往上加也会很快走到头。把「光开关的作用」和「发热的作用」分开，是第 14 章设对照组时要解决的事。

11.4 已知出口光强，怎么算 1 mW/mm² 走到了多深？

表 11-2 只有四行，换一个出口光强就没有了。想自己算，第一反应是把式 11-2 变形，直接解出 z。试一试就会发现，z 同时出现在 S·z + 1 和 (z + ρ)² 两个括号里，整理出来是一个三次方程，没有一个整洁的解。这时候要换一种思路：已知深度，求光强，把数代进去就行；已知光强，求深度，就要靠试。

来走一遍：出口 380 mW/mm²，要找 1 mW/mm² 的深度，也就是 I/I₀ = 1/380 ≈ 0.00263。先挑一浅一深夹住答案，再往中间收。

我选试探，是因为光强随深度单调下降，试出来的方向一定有意义。算完把 z = 1.40 代回式 11-2，得到约 1.00 mW/mm²，检查通过。这个模型在较深处偏乐观：Al-Juboori 等人 2013 年的测量里，走过约 200 µm 以后，光衰减得比这个模型快得多，所以本章算出的深度，更像是上限，实际会更浅一些。

11.5 红光为什么走得更远？

回到手电筒贴手掌：透出来的光偏红。手里有血，血会吸掉不少蓝光和绿光，所以偏红有一部分是吸收的功劳，不全是散射。本章的模型只算散射，不算吸收，它能讲清的是另一半：组织打散光的本事和波长有关，波长越长，散射越弱，红光被打散得少，走得就远。纹状体里有实测：473 nm 的光 S = 12.0 mm⁻¹，561 nm 的光 S = 9.0 mm⁻¹（Tecuapetla 等 2014）。把这两个 S 换进式 11-2，光纤参数不变，得到下面的表。

换成 561 nm，深度只多约一成，不算多。可这一成不用多加一分光就能得到，而光强要多加一大截才换得来同样的深度。ChR2 吸的是约 470 nm 的蓝光，要用更红的光，就得有吸更红光的光开关，这是第 13 章要讲的红移光开关的出发点，比如 Chrimson，峰值约 590 nm。

第12章 让神经元闭嘴

家里的电灯，开关往上拨亮，往下拨灭。神经元不一样，它自己就在放电，要它多说几句，光可以催一下，要它闭嘴，只是不催它，它照样说个不停。想让它真的安静下来，得有东西在光下主动把它压住。这一章讲三种压法，各有各的代价，其中一种还有个容易忽略的毛病：换一个部位，压制会变成催促。

这一章给虚拟实验台加两个抑制模块：一个是氯通道，电流是 g_Cl 乘 V − E_Cl，E_Cl 从胞内外的氯浓度算出；一个是泵，电流是由光定的恒定外向电流，不看 V，也不看 E。前面的台阶里，光只会让细胞兴奋，想让细胞安静，只能撤光；加上这两个模块以后，光可以主动把一个正在放电的细胞压下去，也可能因为一个浓度，反把它推向放电。

12.1 神经元自己就在放电，不开灯不就等于让它闭嘴了吗？

这是第一堵墙。第 1 章的三把尺子里有一把是「能开也能关」，那一章说的是撤掉刺激以后，细胞多快能恢复原样。放到抑制实验里，还要多问一层：能不能主动把神经元压下去，让它在光下比平时更安静。撤掉光，回到的是平时的样子，压下去，才是被改变过的样子，只有后一种，才能拿来问「没有它们，行为会怎样」。

12.2 让氯离子进来的通道，一定会让膜变负吗？

超极化与去极化（hyperpolarization / depolarization）：膜电位往比静息更负的方向变，叫超极化；往更正的方向变，叫去极化。

通道一开，Cl⁻ 就能自由出入。电流的写法第 3 章式 3-2 已经给过：I = g(V − E)，约定正为外向，也就是按正电荷移动的方向来记。Cl⁻ 带负电，它往里进，对膜电位的效果和正电荷往外出一样，所以也记作外向。氯通道的 E 就是 E_Cl。V 比 E_Cl 高，说明里面比 Cl⁻ 愿意停的位置更正，带负电的 Cl⁻ 被吸进来，电流为正，外向，里面的负电荷多了，膜电位往负走。V 比 E_Cl 低，Cl⁻ 往外出，电流为负，内向，里面的负电荷少了，膜电位往正走。

E_Cl 不是通道自带的数，由胞内外的氯浓度定。把第 2 章式 2-1 里的 z 取 −1，前面多出一个负号，负号可以并进对数里（−ln(a/b) = ln(b/a)），里外两个浓度的上下位置就颠倒一次，得到：

先别拨，猜一猜：胞内氯在 5 mM，对一个正在放电的神经元打开氯通道，放电会怎样？把胞内氯拖到 30 mM，再看一次呢？对不放电的静息神经元呢？猜完再去拨。页面里的「放电门槛」线是这个模型自己算出来的：在静息的模型神经元上打开通道，E_Cl 至少要升到多高，它才会放电。这个数和后面习题里设的 −50 mV 不必相等。

在这个页面里，氯通道是压住放电还是引起放电，看的是 E_Cl 画在哪里。电导留在默认的 1 mS/cm² 来拨：胞内氯 5 mM，E_Cl 约 −85 mV，放电中的神经元在光下一次也不放。拨到 15 mM，E_Cl 约 −56 mV，已经比静息电位高，放电中的神经元照样被压住，这是分流，不是超极化。拨到 30 mM，E_Cl 约 −37 mV，它在光下反而比没有通道时放得更多。换成静息的神经元，E_Cl 一超过「放电门槛」，也就是约 −57 mV（胞内氯约 14 mM），一开灯就放出一次电，要在整个光照期里持续放电，得把胞内氯拖到约 38 mM。这个门槛只属于页面里的枪乌贼模型，换一种神经元会是另一个数。通道还是那个通道，变的只有氯的浓度。

光门控的氯通道有真实的例子。GtACR 是一类光门控的氯离子通道，2015 年由 Govorunova 等人报道，对光特别灵敏，下一节会拿它和泵比。2018 年 Messier 等人发现，光激活 GtACR 家族里的 GtACR2，会抑制胞体，却使突触前末梢（轴突把信号递给下一个细胞的那一头）去极化，并引起神经递质（神经元之间传话的化学分子）释放。这个结果可以用这一节的道理来读：末梢的 E_Cl 如果比胞体的高，同一个通道，在胞体上往下拉，在末梢上往上推。

12.3 泵不看电位差，总能把膜往负拉，它的代价是什么？

通道是开一个孔，离子顺着电位差和浓度差自己流，往哪边流，由 E 说了算。泵是用一个光子，把一个离子推到它自己不想去的那一边，推的方向由泵自己定。本章有两种光驱动的泵，NpHR 把 Cl⁻ 推进细胞，Arch 把 H⁺ 推出细胞，两个方向在膜上都等价于一股外向电流，把膜往负拉。

NpHR 是氯泵，来自古菌 Natronomonas pharaonis 的盐视紫红质（halorhodopsin）。这类蛋白 1977 年前后被发现，1982 年确立为向内的氯离子泵：光一照，把 Cl⁻ 从胞外泵进细胞。2007 年，Han 与 Boyden（PLoS ONE，3 月在线）和 Zhang 等人（Nature，晚几周）先后把它放进神经元当抑制工具，它吸的黄光和 ChR2 吸的蓝光分得开。Han 与 Boyden 在培养的海马神经元上，用约 560 nm、约 10 mW/mm² 的黄光，测得外向电流 88.7 ± 32.8 pA（22 个神经元）。持续照光时，超极化会以时间常数 16.8 ± 10.4 s 衰减（8 个神经元），细胞之间差别很大。约 10 mW/mm² 的蓝光照 400 ms，可以让它恢复。

2010 年 Chow 等人（Nature）的 Arch 是质子泵（质子就是 H⁺），光一照，把 H⁺ 推出细胞，在清醒小鼠的皮层里几乎完全压住了放电。它和 NpHR 的方向不同，一个往里推 Cl⁻，一个往外推 H⁺，在膜上却是同一个效果。泵的代价有两条。第一条是光。第 6 章按 ChR2 算过，在同一个细胞、同样的表达量和吸光本领下，泵一个光子至多搬一个离子，通道开一次门要过一百多到近一万个电荷，所以同样大的电流，泵要吸的光子比通道多出两到四个数量级。GtACR 是另一种通道，本站没有给它算这笔账，文献里的数只能当旁证：Kim 等 2018 年的引言说，GtACR 的光敏度比泵高约 10² 到 10⁴ 倍，数量级上没有矛盾。光走不深，这笔账就更要紧。第二条是持久，NpHR 上面那个 16.8 s 的衰减，就是持续照光要付的代价。

12.4 怎么判断一个抑制工具在这个部位是不是真的抑制？

同一个氯通道，放在三个部位，结果可以各不相同，所以判断要落到具体的部位上。第 3 章 3.5 的三步规矩在这里换一种写法：第一步，从这个部位的胞内氯算出 E_Cl。第二步，把 E_Cl 放在静息电位和放电阈值的数轴上，看落在哪一段。第三步，看电导大不大，大，膜电位就被拉得靠近 E_Cl。阈值这一章设成 −50 mV，是习题的设定，不是神经元的固定值。

三种工具放在一起看，各自的代价是：

第13章 改颜色、改快慢：工具箱

野生型 ChR2 驱动神经元，光闪一下放一个电，听起来像开关灯。真去试，闪得慢的时候一切正常，闪到每秒几十次，细胞开始漏掉脉冲；想让它一直开着，光就得一直亮，细胞累了，光纤也烫了；想照到更深的地方，蓝光在组织里走不了几毫米。一个开关在三件事上各撞一堵墙，每堵墙逼出一个新的变体。这一章把它们摆上一张选型表，学会按需求去挑。

这一章给虚拟实验台加一张光开关参数表和一个选型函数：输入想要的频率、深度和方向，输出候选名单。前面各级台阶里台上只有一种开关，不存在挑选。现在有了好几种，每一种各有所长，谁适合什么需求，得有一段程序替你判断。

13.1 想让神经元每秒放电 100 次，把光闪快一点不就行了吗？